Procedimento su tre integrali

[*brssfn76]

Ciao a tutti! ho bisogno di qualche consiglio su come procedere per la risoluzione di tre integr.

$int((arcsinx)/x^2 dx)$

come procedere sostituzione o per parti?.......

$int(x (arctan x)^2 dx)$

idem......

$int(x^3 / (x^3 -81) dx)$

conviene sviluppare il denominatore con le soluzioni reali e complesse?

grazie

[_nicola de rosa]

"brssfn76":Ciao a tutti! ho bisogno di qualche consiglio su come procedere per la risoluzione di tre integr.

$int((arcsinx)/x^2 dx)$

come procedere sostituzione o per parti?.......

$int(x (arctan x)^2 dx)$

idem......

$int(x^3 / (x^3 -81) dx)$

conviene sviluppare il denominatore con le soluzioni reali e complesse?

grazie

per i primi due procederei per parti, per il terzo scrivi
$x^3/(x^3-81)=1+81/(x^3-81)$ e scomponi $81/(x^3-81)=A/(x-3root(3)3)+(Bx+C)/(x^2+3x*root(3)3+9root(3)9)$