Procedimento limite notevole.

[gioskr]

Salve, ho trovato un esercizio con spiegazione sui limiti con mac Laurin, solo che a un certo punto mi trovo questo limite notevole e non capisco come lo ottenga.
Forse sono un po' arrugginito ma non riesco proprio a capire, anche riguardanto le tabelle dei limiti notevoli!
Qualcuno può gentilmente illuminarmi?
Grazie in anticipo.


$lim_(x->0)(sqrt(1-3x^4)-1)$

che poi diventa:

$lim_(x->0)(1/2(-3x^4))$

[Kashaman]

ehm, forse sbaglio a dare la risposta, sarò un poco ignorante ma scusa.
considera
$f(x) = \sqrt (1-3x^4)$
e $g(x) = -1$
e $h(x) = \sqrt(1-3x^4) -1$
per $x->0 => f(x)->1 = l_1$
per $x->0 => g(x)->-1=l_2$
Ora il limite della funzione somma $h(x) = f(x)+g(x)$ e la somma di $l_1+l_2 =0$ quindi
per $x->0 => h(x) ->0$.
Non mi sembra il caso di scomodare Mac Lurin, è un limite abbastanza immediato.
Forse ho frainteso la richiesta?

[Antimius]

"Kashaman":
Non mi sembra il caso di scomodare Mac Lurin, è un limite abbastanza immediato.

Concordo con Kashaman.
In ogni caso, se vuoi risolverlo in quel modo, ti basta conoscere lo sviluppo di Mac-Laurin della funzione \(\displaystyle f(y)=\sqrt{1+y} \) e poi porre \(\displaystyle y=-3x^4 \).