Problemino con i limiti
salve a tutti... volevo chiedevi una mano x un calcolo...
$\lim_{x\to \+infty}xsen((3x-7)/x^2))$
mi trovo una forma indeterminata infinito per 0. Ho provato a porre $(3x-7)/x^2=y$ e fare $\lim_{y\to \0}\(seny)/yy$ ma successivamente mi trovo di nuovo con una forma indeterminata... qualche suggerimento?
Spero di non aver scritto delle sciocchezze, grazie in anticipo
$\lim_{x\to \+infty}xsen((3x-7)/x^2))$
mi trovo una forma indeterminata infinito per 0. Ho provato a porre $(3x-7)/x^2=y$ e fare $\lim_{y\to \0}\(seny)/yy$ ma successivamente mi trovo di nuovo con una forma indeterminata... qualche suggerimento?
Spero di non aver scritto delle sciocchezze, grazie in anticipo
Risposte
La strada che potresti seguire è questa: $sin(( 3 x - 7)/x^2) = sin( 3/x - 7/x^2) sim sin( 3/x )$ per $x -> +oo$.
Allora, ponendo $3/x = t$, ...
Allora, ponendo $3/x = t$, ...
Edit... ho risolto grazie 
scusa il risultato è 3, solo per curiosità?
gia bisogna vedere $x=1/y$
Dunque la funzione costituisce una geodetica a curvatura costante.
Le soluzioni sono due. Dal valore di partenza per x= 1
Sostanzialmente all' infinito pa funzione non chiusa raggiunge l' unico punto in cui non esiste 0.
quindi non sono molto convinto della tua soluzione, temo che tu non tenga conto della moltiplicazione per 0.
In se e' una superficie bidimensionale una 2 varieta'.
Per cui per essere assolutamente concorde posso vedere il tuo sviluppo?
Poiche' sono convinto che coincida con la derivata di una costante.
Te lo chiedo perche' sono un po' arruginito con il calcolo infinitesimale, e cosi' se e' 3, posso dedurre l' ingenuita' della mia ipotesi. Ti ringrazio anticipatamente. Ciao.
Le soluzioni sono due. Dal valore di partenza per x= 1
Sostanzialmente all' infinito pa funzione non chiusa raggiunge l' unico punto in cui non esiste 0.
quindi non sono molto convinto della tua soluzione, temo che tu non tenga conto della moltiplicazione per 0.
In se e' una superficie bidimensionale una 2 varieta'.
Per cui per essere assolutamente concorde posso vedere il tuo sviluppo?
Poiche' sono convinto che coincida con la derivata di una costante.
Te lo chiedo perche' sono un po' arruginito con il calcolo infinitesimale, e cosi' se e' 3, posso dedurre l' ingenuita' della mia ipotesi. Ti ringrazio anticipatamente. Ciao.
anche a me il risultato esce $\lim_(x->+infty)x\cdot3/x=3$, è giusto?
Se postate tutti i passaggi possibilmente un grafico posso rendermene conto.
Spiego meglio il mio pensiero.
Una struttura con x elevato al quadrato che divide non ha solizuzione x uguale a 0.
Le soluzioni alcune positive e le negative di x ci sono tutte.
Dato che sopra quindi per y sono tutte quelle comprese 0=3x-7, le positive si riducono costantemente, e le negative idem.
quindi senza scomodare la costante dato che e' fratta e' una curvatura nella classica forma che potete trovare su internet.
A questo punto introduciamo la funzione seno quindi funzione di funzione. Quindi e' periodica.
O almeno c' e' un periodo. A questo punto mi chiedo come si manifesta?
Ora che distinguiamo almeno per sommi capi cosa e' e lavoriamo sulla sua riduzione.
Se la x viene posta come inverso della y e il limite passa a 0 resta sempre una moltiplicazione per zero.
Se la trattiamo normalmente divide coseno e permane la moltiplicazione per zero. L' approssimazione usata prima non dovrebbe essere corretta in quanto 7 contiene la x al quadrato implicitamente asseriamo eliminando sen e 7 x^2. Che 3/x e' una funzione approssimata per un certo valore. E sen e x^2 mi sembra di parlare di oggetti radicalmente differenti anche asserendo la crescita approssimata, x che moltiplica e la sparizione di seno, non mi sembrano possibili.
Per cui secondo me si riduce a 0. Se vi viene potete postarmi il grafico e i passaggi scusate scrivo con il telefonino.
Come ho detto sono arruginito, vederla e comprendere i passaggi mi sarebbe d' aiuto. Per esempio moltiplichi per x ma da dove lo prendi? 7 che fine fa coseno invece? Tutto qui.
Spiego meglio il mio pensiero.
Una struttura con x elevato al quadrato che divide non ha solizuzione x uguale a 0.
Le soluzioni alcune positive e le negative di x ci sono tutte.
Dato che sopra quindi per y sono tutte quelle comprese 0=3x-7, le positive si riducono costantemente, e le negative idem.
quindi senza scomodare la costante dato che e' fratta e' una curvatura nella classica forma che potete trovare su internet.
A questo punto introduciamo la funzione seno quindi funzione di funzione. Quindi e' periodica.
O almeno c' e' un periodo. A questo punto mi chiedo come si manifesta?
Ora che distinguiamo almeno per sommi capi cosa e' e lavoriamo sulla sua riduzione.
Se la x viene posta come inverso della y e il limite passa a 0 resta sempre una moltiplicazione per zero.
Se la trattiamo normalmente divide coseno e permane la moltiplicazione per zero. L' approssimazione usata prima non dovrebbe essere corretta in quanto 7 contiene la x al quadrato implicitamente asseriamo eliminando sen e 7 x^2. Che 3/x e' una funzione approssimata per un certo valore. E sen e x^2 mi sembra di parlare di oggetti radicalmente differenti anche asserendo la crescita approssimata, x che moltiplica e la sparizione di seno, non mi sembrano possibili.
Per cui secondo me si riduce a 0. Se vi viene potete postarmi il grafico e i passaggi scusate scrivo con il telefonino.
Come ho detto sono arruginito, vederla e comprendere i passaggi mi sarebbe d' aiuto. Per esempio moltiplichi per x ma da dove lo prendi? 7 che fine fa coseno invece? Tutto qui.
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