Problemi con un'equazione differenziale
Ciao 
Sto avendo problemi con la seguente equazione differenziale:
$ y'=e^{x^2}\log(y-2) $
Ho provato a risolverla separando le variabili ($ y>2, y \ne 3 $):
$ \frac{\partial y}{\partial x}=e^{x^2}\log(y-2) $
$ \frac{\partial y}{\partial x}\frac{1}{\log(y-2)}=e^{x^2} $
ma mi sono fermato qui, cercando di integrare rispetto a x:
$ \int \frac{\partial y}{\log(y-2)}=\int e^{x^2} \partial x $
Non riesco a risolvere neanche uno dei due integrali.
Premetto che stiamo parlando di un esercizio di analisi 2, la soluzione di wolfram è follia considerati gli argomenti studiati (erfi, li... e chi li ha mai visti??).
Se può essere d'aiuto, l'equazione era parte di un problema di Cauchy con $ y(0)=3 $ come condizione da soddisfare.
Cosa mi sfugge?
Grazie
Sto avendo problemi con la seguente equazione differenziale:
$ y'=e^{x^2}\log(y-2) $
Ho provato a risolverla separando le variabili ($ y>2, y \ne 3 $):
$ \frac{\partial y}{\partial x}=e^{x^2}\log(y-2) $
$ \frac{\partial y}{\partial x}\frac{1}{\log(y-2)}=e^{x^2} $
ma mi sono fermato qui, cercando di integrare rispetto a x:
$ \int \frac{\partial y}{\log(y-2)}=\int e^{x^2} \partial x $
Non riesco a risolvere neanche uno dei due integrali.
Premetto che stiamo parlando di un esercizio di analisi 2, la soluzione di wolfram è follia considerati gli argomenti studiati (erfi, li... e chi li ha mai visti??).
Se può essere d'aiuto, l'equazione era parte di un problema di Cauchy con $ y(0)=3 $ come condizione da soddisfare.
Cosa mi sfugge?
Grazie
Risposte
ti sfugge che la soluzione del problema di Cauchy è $y=3$
fico 
ora che me lo hai detto è evidente, ma non ci sarei mai arrivato
ora che me lo hai detto è evidente, ma non ci sarei mai arrivato
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