Problemi con un semplice limite

[toninoNipoteDiBruno]

Ragazzi sono incappato in questo limite nello svolgimento di un integrale improprio e non ricordo come risolverlo, non riesco a uscirne.

\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \infty} \big(-log(x-1)+log(x-2)\big) \)

Qualcuno può spiegarmi come si arriva al risultato, che dovrebbe essere zero? Grazie in anticipo.

[Berationalgetreal]

\[ \ln (x -2) = \ln \left (x \left (1 - \frac{2}{x} \right ) \right ) = \ln (x) + \ln \left (1 - \frac{2}{x} \right ) \]

\[ - \ln (x -1) = - \ln \left (x \left (1 - \frac{1}{x} \right ) \right ) = - \ln (x) - \ln \left (1 - \frac{1}{x} \right ) \]

[taurus85]

secondo me si può procedere applicando le proprieta dei logaritmi ovvero -log((x-2)/(x-1)), l' espressione (x-2)(x-1) tende a 1 quindi log1 è 0.....