Problemi con limiti di successioni(parte2)!

[Francesca420]

1)Calcolare il seguente limite, se esiste, giustificando i passaggi essenziali:
lim n→∞$(3n^2+7)/(2n^2+3)$
questo esercizio mi chiede semplicemente di svolgere il limite per n che tende a infinito giusto?

2)Determinare se esiste o meno il seguente limite; in caso affermativo
stabilirne il valore:
• lim n→∞ $(n^2) (sin n) $
Allora per stabilire se una successione ammette limite si deve verificare una delle seguenti condizioni:
1-->fissato un numero M molto grande tutti i termini della successione da un certo punto in poi sono maggiori di M allora diverge a +inf
2-->fissato un numero m molto piccolo tutti i termini della successione da un certo punto in poi sono minori di m allora diverge a -inf
3--> $|an-l|<\epsilon$ allora converge a l

qui si chiede di determinare il punto 1
Mettiamo che fisso M=100 e n=90 allora viene $(90^2) (sin 90) = 8.100$..sembrerebbe che il punto uno sia verificato..ma il risultato è che non esiste..dove sbaglio?


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[Camillo]

esercizio 2 - penso che $ n $ debba essere espresso in radianti, ma a parte questo se tieni$ M= 100 $ ed $n_1= 90$ bisogna che $AA n> n_1 $ si abbia che $n^2*sin n > 100$ ma questo non accade , basta considerare $n= 181 $ ..
In realtà il valori della funzione oscillano tra valori positivi e negativi e al crescere di n sempre più grandi in assoluto .