Problemi con il limite

[Vito850]

$lim_(x->0)xlog(1+1/x)=lim_(x->0)x(log1+log(1/x))$ ho provato a risolverlo in questo modo ma mi sono bloccato non riesco a procedere

[Palliit]

Puoi provare a sostituire: $t=1/x$ , e poi usare De L'Hopital. E comunque nel passaggio che hai postato c'è un errore.

[Vito850]

"Palliit":Puoi provare a sostituire: $t=1/x$ , e poi usare De L'Hopital.

facendo questa sostituzione che cambia? come faccio ad applicare de l'hopital se è una forma $0 oo$ ?

[Palliit]

Con la sostituzione che ti ho indicato diventa: [tex]\lim_{t\rightarrow \infty }\frac{\ln(1+t)}{t}[/tex] .

[Gi81]

L'errore che hai fatto, Vito 850 è questo:
non è vero che $log(a +b) = log (a) +log(b)$. La proprietà corretta è $log (a*b) = log (a) +log(b)$.

[Vito850]

grazie!!!!