Problemi con enunciati matematici!!!
ho un esame e non capisco cosa devo rispondere a domande di questo tipo:
1)Enunciare la regola di derivazione della composizione di due funzioni.
2)Enunciare il principio del confronto asintotico per l'integrale improprio sulla semiretta per due funzioni positive e continue su [3, inf]
3)Enunciare il teorema fondamentale del calcolo per una funzione f esiste c^1 ((-inf,3))
per la prima so che D[f(g(x))] = f ' (g(x))* g'(x) e cosa devo srivere?
per la seconda e la terza non capisco come spiegare il principio e il teorema in questi casi specifici
grazie in anticipo
1)Enunciare la regola di derivazione della composizione di due funzioni.
2)Enunciare il principio del confronto asintotico per l'integrale improprio sulla semiretta per due funzioni positive e continue su [3, inf]
3)Enunciare il teorema fondamentale del calcolo per una funzione f esiste c^1 ((-inf,3))
per la prima so che D[f(g(x))] = f ' (g(x))* g'(x) e cosa devo srivere?
per la seconda e la terza non capisco come spiegare il principio e il teorema in questi casi specifici
grazie in anticipo
Risposte
Enunciare qualcosa significa, né più né meno, scrivere esattamente, senza fare voli pindarici o inventarsi termini non consoni, un teorema/definizione/regola/proprietà.
Sono sicuro che a lezione vi è stato dato l'enunciato corretto di tutti questi fatti (magari in alcuni casi con teoremi definiti su un intervallo generico $(a,b)$ o simili), per cui, volta per volta, dovrai semplicemente ripeterli a memoria.
P.S.: tu mi dirai "Come a memoria? La matematica mica si fa a memoria!" E io ti rispondo: la matematica si comprende, ma gli enunciati dei teoremi e delle definizioni si imparano a memoria (oltre che a comprenderli) perché se mentre definisci qualcosa metti un "epsilon" nel posto sbagliato succedono certi casini che manco quando la Germania ha invaso la Polonia!
Sono sicuro che a lezione vi è stato dato l'enunciato corretto di tutti questi fatti (magari in alcuni casi con teoremi definiti su un intervallo generico $(a,b)$ o simili), per cui, volta per volta, dovrai semplicemente ripeterli a memoria.
P.S.: tu mi dirai "Come a memoria? La matematica mica si fa a memoria!" E io ti rispondo: la matematica si comprende, ma gli enunciati dei teoremi e delle definizioni si imparano a memoria (oltre che a comprenderli) perché se mentre definisci qualcosa metti un "epsilon" nel posto sbagliato succedono certi casini che manco quando la Germania ha invaso la Polonia!
ok capito. Grazie ciampax
l'unica è la 3) a che teorema fa riferimento?
l'unica è la 3) a che teorema fa riferimento?
Il teorema fondamentale del calcolo (integrale) o di Torricelli-Barrow: quello che ti dice come calcolare un integrale definito, in pratica.
P.S.: suppongo che la richiesta in 3) fosse che $f\in C^1((-\infty,3))$ corretto? Allora devo darti una brutta notizia: il simbolo $\in$ si legge "in", non "esiste". Esiste è questo $\exists$
P.S.: suppongo che la richiesta in 3) fosse che $f\in C^1((-\infty,3))$ corretto? Allora devo darti una brutta notizia: il simbolo $\in$ si legge "in", non "esiste". Esiste è questo $\exists$
"ciampax":
P.S.: tu mi dirai "Come a memoria? La matematica mica si fa a memoria!" E io ti rispondo: la matematica si comprende, ma gli enunciati dei teoremi e delle definizioni si imparano a memoria (oltre che a comprenderli) perché se mentre definisci qualcosa metti un "epsilon" nel posto sbagliato succedono certi casini che manco quando la Germania ha invaso la Polonia!
Ciao Ciampax, capisco il tuo punto di vista ma non sono d'accordo. Personalmente non ho mai imparato niente a memoria (forse perchè faccio fatica a ricordarmi le cose se non me ne sono data una ragione). Ti espongo il mio modo di vedere le cose, dimmi cosa ne pensi. Quando si cerca di spiegare qualcosa è bene farlo in maniera completa ma sintetica utilizzando un linguaggio che faccia uso delle abbreviazioni e dei simboli che in matematica sono stati via via introdotti ($in$, $EE$, $AA$...) se conosci i simboli (la lingua) diventa facile esprimersi e "naturalmente" la personale sintetica spiegazione sarà uguale a quelle riportate dai libri.
Sì, gio, questo va bene: ma anche in quel caso l'enunciato devi esprimerlo correttamente e senza traballamenti. Metti la definizione di limite con un $\epsilon$ messo nel posto sbagliato? Io intendo questo con imparare a memoria (e l'ho anche spiegato): devi essere fedele e preciso nell'enunciato, ma contemporaneamente devi anche sapere di cosa diavolo stai parlando.
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