Problemi con derivata.passaggio per passagio dovè l'errore?

[marygrazy]

nn riesco a fare questa derivata...
$y=(x-1)/(2x-x^(2))^(3/2)$
l riscrivo prima:
$(x-1)(2x-x^(2))^(-3/2)$

a me viene:
$(2x-x^(2))^(-3/2)-(x-1)3/2(2x-x^(2))^(-5/2)(2-2x)$
$(2x-x^(2))^(-3/2)+3(x-1)^(2)(2x-x^(2))^(-5/2)$
$1/(2x-x^(2))^(3/2)+3(x-1)/(2x-x^(2))^(5/2)$
$(5x-x^(2)-3)/(2x-x^(2))^(5/2)$

dove sbaglio??

[Raptorista1]

Già al primo passaggio vedo degli errori.
Premesso che io ti consiglio sempre di farla come derivata di rapporto, in questi casi, se vuoi usare il prodotto, scriviti separatamente la derivata più complicata.
In questo caso, scrivi la derivata di $(2x-x^2)^{-3/2}$

[roby92100]

"marygrazy":nn riesco a fare questa derivata...
$y=(x-1)/(2x-x^(2))^(3/2)$
l riscrivo prima:
$(x-1)(2x-x^(2))^(-3/2)$

a me viene:
$(2x-x^(2))^(-3/2)-(x-1)3/2(2x-x^(2))^(-5/2)(2-2x)$
$(2x-x^(2))^(-3/2)+3(x-1)^(2)(2x-x^(2))^(-5/2)$
$1/(2x-x^(2))^(3/2)+3(x-1)/(2x-x^(2))^(5/2)$
$(5x-x^(2)-3)/(2x-x^(2))^(5/2)$

dove sbaglio??

qual'è la derivata finale l'ultimo rigo?

[marygrazy]

ho trovato l'errore.. all'
$(2x-x^(2))+3(x-1)^(2)/(2x-x2)^(5/2)$
avevo dimenticato il quadrato di $(x-1)$

[roby92100]

"marygrazy":ho trovato l'errore.. all'
$(2x-x^(2))+3(x-1)^(2)/(2x-x2)^(5/2)$
avevo dimenticato il quadrato di $(x-1)$

cosi è giusta ma ti sei dimenticata l'esponente del primo fattore adesso

[Raptorista1]

Esattamente, era solo da girare di segno e mettere il quadrato

[roby92100]

"roby92100":[quote="marygrazy"]ho trovato l'errore.. all'
$(2x-x^(2))+3(x-1)^(2)/(2x-x2)^(5/2)$
avevo dimenticato il quadrato di $(x-1)$

cosi è giusta ma ti sei dimenticata l'esponente del primo fattore adesso[/quote]


$(2x-x^(2))^(-3/2)+3(x-1)^(2)/(2x-x2)^(5/2)$