Problemi con dei limiti

[kenta88]

ragazzi appena potete mi calcolate sti limiti ???? davvero non so dove mettere mano... mi sento davvero depresso oggi

$lim x->+oo (sinx-cosx)/(x^(1/2))$

$lim x-> oo (ln(2x+4) - ln(6x+5))$

grazie mille

[franced]

Per quanto riguarda la seconda, invece, basta sfruttare le proprietà dei logaritmi:

$ln (2x+4) - ln(6x+5) = ln (frac{2x+4}{6x+5}) rightarrow ln (frac{1}{3})$.

Francesco Daddi

[kenta88]

mi potresti gentilmente spiegare perchè non ammetterebbe limite?

[franced]

Avevi scritto 4 al posto della $x$..

La prima ha come limite 0, essendo $sqrt{x} rightarrow infty$ per $x rightarrow infty$
ed essendo il numeratore limitato.

Francesco Daddi

[franced]

La funzione $sin x - cos x$ è periodica ed è limitata, in valore assoluto, da $sqrt{2}$.

Francesco Daddi

[kenta88]

si si scusami però cmq non ho capito... senx e cosx sono di ordine inferiore? non riesco ad apprendere la logica

[kenta88]

cazzarola!

[franced]

"kenta88":si si scusami però cmq non ho capito... senx e cosx sono di ordine inferiore? non riesco ad apprendere la logica

Non c'è molta logica qui:

$| frac{sin x - cos x}{sqrt{x}} |$ $<$ $frac{sqrt{2}}{sqrt{x}} rightarrow 0$

Potevo mettere 2 al posto di $sqrt{2}$, non cambia nulla.

Francesco Daddi

[kenta88]

ce un modo per capire la periodicità di una funzione?

[franced]

Per questo esercizio bastava che il numeratore fosse limitato, per qualche ragione..

Francesco Daddi