Problema Teoremi inerenti le derivate
Salve, ho questo esercizio:
Data la funzione $f(x)=(x^2 -1) arcsin|x|$
-Provare che la sua derivata si annulla in almeno 2 punti
-Trovare l'insieme di derivabilità di $f$.
Per il primo quesito pensavo di usare Rolle o Fermat. Con Fermat pensavo di trovare due massimi relativi interni alla funzione e poi applicarli. Potrebbero essere strade giuste?
Per il secondo quesito non saprei.
Sapreste dirmi qualcosa di più a riguardo?
Data la funzione $f(x)=(x^2 -1) arcsin|x|$
-Provare che la sua derivata si annulla in almeno 2 punti
-Trovare l'insieme di derivabilità di $f$.
Per il primo quesito pensavo di usare Rolle o Fermat. Con Fermat pensavo di trovare due massimi relativi interni alla funzione e poi applicarli. Potrebbero essere strade giuste?
Per il secondo quesito non saprei.
Sapreste dirmi qualcosa di più a riguardo?
Risposte
Per il primo punto, Rolle va benissimo, niente Fermat. Per il secondo, non devi fare altro che calcolare $f'(x)$ e trovarne il dominio...
Ottimo, grazie!
L'insieme di derivibailità il più delle volte non coincide con quello della funzione di partenza, giusto?
Non so se "il più delle volte", ma certo può succedere.
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