Problema sulle matrici

[a4321]

Buongiorno sto svolgendo questo esercizio che ho allegato sulle matrici perché non saprei come scrivere le matrici in modo chiaro direttamente sul Forum. Mi sono sorte delle perplessità: che vuol dire disegnare le immagini dei versori trasposti di un asse? Devo trovare la "y" di una funzione? Grazie mille

Aggiunto 9 minuti più tardi:

Spero si veda è la quarta volta che lo allego

[ciampax]

Mi sa che lo leggi male. Quello che devi fare è calcolare quanto venga, per esempio, l'immagine del primo vettore, per cui

[math]\left(\begin{array}{cc}
2 & 1\\ -1 & 1
\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}
1\\ 0
\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}
2\\ -1
\end{array}\right)[/math]

e poi disegnare il vettore

[math](2, -1)^T[/math]

(che in pratica vuol dire che è un vettore colonna, e visto che lo scrivo in riga, per renderlo una colonna ci vuole il trasposto) nel piano (quindi unisci l'origine degli assi con il punto di coordinate

[math](2;-1)[/math]

).

Chiaro?

[a4321]

Grazie mille , ma quindi quella sorta di "esponente" sulla lettera R dei numeri reali che cosa significa? Sul libro dà per scontato che si sappia ovviamente. Ma ho fatto un indirizzo letterario e queste cose non le ho mai viste a scuola grazie mille, scusate

[studente_studente]

In generale con questa notazione si intende: R^2 come R x R cioè il prodotto cartesiano di R con se stesso due volte (essendo 2 l'esponente)

Lo stesso vale se cambia il numero.. mentalmente, ma prendi questa cosa con le pinze eh, immagina che R^2 si intende il piano infatti gli elementi-termini delle ennuple sono (x,y) mentre in R^3,immagina lo spazio, si hanno (x,y,z)..

Se hai già visto il concetto di spazio vettoriale, puoi facilmente dimostrare (nei libri solitamente la trovi, sono giusto due punti da una riga l'uno) che R^i con i qualsiasi numero, quindi 1,2,3.. , è uno spazio vettoriale (euclideo)

P.S. Ricorda che parliamo di enne-uple perché R è l'insieme delle enne-uple ordinate di numeri reali!

Non saprei come spiegare in maniera più semplice senza inventarmi cose eheh.. spero di esserti stato d'aiuto comunque! In attesa di risposte più complete e fornite da persone più competenti