Problema sulla derivata direzionale (2 variabili)
Salve ragazzi, mi viene data questa funzione: f=0 se (x,y)=(0,0), invece (x^3 y^2)/(x^2+Abs(y)^(2a)) altrimenti.
Mi viene chiesto di calcolare per quali valori di a esiste la derivata direzionale lungo il vettore (l1,l2) in (0,0) e calcolarla.
Dovrei dimostrane quindi la differenziabilità usando la definzione? in questo caso qualcuno potrebbe mostrarmi il procedimento? perchè ho qualche problema a giostrarmi con il limite emergente. Oppure bisogna procdere in altro modo?
Grazie
Mi viene chiesto di calcolare per quali valori di a esiste la derivata direzionale lungo il vettore (l1,l2) in (0,0) e calcolarla.
Dovrei dimostrane quindi la differenziabilità usando la definzione? in questo caso qualcuno potrebbe mostrarmi il procedimento? perchè ho qualche problema a giostrarmi con il limite emergente. Oppure bisogna procdere in altro modo?
Grazie

Risposte
bhooooooo
Utilizza i compilatori di formule e mostraci qualche passaggio.

ecco, io sarei arrivato fin qua anche se ho dei dubbi sulla correttezza della continuità.
Adesso dovrei mostrare dove esiste quella derivata?
La parte sulla continuità mi sembra corretta. Quando scrivi la derivata rispetto a \(t\) hai perso una \(f\). Ora devi svolgere il calcolo della derivata e le direzioni ammissibili nel punto generico \((x,y)\) sono le direzioni \(\begin{pmatrix}\lambda_1 \\ \lambda_2 \end{pmatrix}\) per cui il calcolo ha senso.
mhhhh, ok, grazie per la dritta. Ora provo piano piano...
Per le derivate direzionali né la continuità né tanto meno la differenziabilità sono condizioni necessarie.
Prova a vedere se la derivata direzionale esiste semplicemente usando la definizione
Prova a vedere se la derivata direzionale esiste semplicemente usando la definizione
eh eh...grazie Prof
