Problema sulla derivata direzionale (2 variabili)

TonyCOD
Salve ragazzi, mi viene data questa funzione: f=0 se (x,y)=(0,0), invece (x^3 y^2)/(x^2+Abs(y)^(2a)) altrimenti.
Mi viene chiesto di calcolare per quali valori di a esiste la derivata direzionale lungo il vettore (l1,l2) in (0,0) e calcolarla.
Dovrei dimostrane quindi la differenziabilità usando la definzione? in questo caso qualcuno potrebbe mostrarmi il procedimento? perchè ho qualche problema a giostrarmi con il limite emergente. Oppure bisogna procdere in altro modo?
Grazie :smt023

Risposte
TonyCOD
bhooooooo

Raptorista1
Utilizza i compilatori di formule e mostraci qualche passaggio.

TonyCOD


ecco, io sarei arrivato fin qua anche se ho dei dubbi sulla correttezza della continuità.
Adesso dovrei mostrare dove esiste quella derivata?

Raptorista1
La parte sulla continuità mi sembra corretta. Quando scrivi la derivata rispetto a \(t\) hai perso una \(f\). Ora devi svolgere il calcolo della derivata e le direzioni ammissibili nel punto generico \((x,y)\) sono le direzioni \(\begin{pmatrix}\lambda_1 \\ \lambda_2 \end{pmatrix}\) per cui il calcolo ha senso.

TonyCOD
mhhhh, ok, grazie per la dritta. Ora provo piano piano...

Fioravante Patrone1
Per le derivate direzionali né la continuità né tanto meno la differenziabilità sono condizioni necessarie.
Prova a vedere se la derivata direzionale esiste semplicemente usando la definizione

TonyCOD
eh eh...grazie Prof :P

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