Problema sul calcolo del dominio
salve a tutti nello svolgere qualche studio di funzione mi sono imbattuto in questa funzione
$x-2log(1+x^2)+2arctan(|x|)$
e ho provato a calcolare il dominio.
nel dominio ho messo le seguenti condizioni di esistenza:
1)è che l' argomento del logaritmo sia maggiore di zero $1+X^2>0$ e ed essendo un numero intero positivo più l' incognita al quadrato sarà sempre maggiore di 0. QUindi $AA x$
2)l' argomento dell' $arctan$ compreso tra $[-1,1]$ quindi $-1<=|x|<=1$. Ma in questo caso non sò come comportarmi qualcuno saprebbe aiutarmi?
$x-2log(1+x^2)+2arctan(|x|)$
e ho provato a calcolare il dominio.
nel dominio ho messo le seguenti condizioni di esistenza:
1)è che l' argomento del logaritmo sia maggiore di zero $1+X^2>0$ e ed essendo un numero intero positivo più l' incognita al quadrato sarà sempre maggiore di 0. QUindi $AA x$
2)l' argomento dell' $arctan$ compreso tra $[-1,1]$ quindi $-1<=|x|<=1$. Ma in questo caso non sò come comportarmi qualcuno saprebbe aiutarmi?
Risposte
"TeM":
[quote="PaoloC94"]mi sono imbattuto in questa funzione
$f(x) := x-2log(1+x^2)+2arctan(|x|)$
e ho provato a calcolare il dominio.
D'accordo.
"PaoloC94":
1)è che l' argomento del logaritmo sia maggiore di zero $1+x^2>0$ e ed essendo un numero intero positivo più l' incognita al quadrato sarà sempre maggiore di 0. Quindi $AA x$
E fin qui il ragionamento non fa una grinza.
"PaoloC94":
2)l' argomento dell' $arctan$ compreso tra $[-1,1]$
Qui, invece, ci scappa l'errore. Probabilmente ti stai confondendo con il dominio dell'arcoseno o dell'arcocoseno!!
Infatti l'arcotangente è definita per ogni valore reale
[/quote]cavolo ero proprio convinto che valesse lo stesso del arcoseno e dell' arcocoseno grazie mille per avermi corretto e soprattutto per la risposta rapida
. grazie ancora!!
"TeM":
[quote="PaoloC94"]grazie mille per avermi corretto e soprattutto per la risposta rapida
Prego
[/quote]scusa il disturbo ne stavo facendo un' altro $ 1/(1-2sinx)exp(1/(2sinx-1))$ io ho messo le condizioni sul prmio denominatore mettendo $sin(x) ≠1/2$ e quindi diverso da $5/6\Pi$ e da$ \Pi/6$ ma con l' exp non sò come comportarmi e sinceramente è la prima volta ce lo vedo o lo incontro se potessi spiegarmi cosa significa ti sarei molto grato
"exp" indica la funzione esponenziale. In pratica:
$exp(1/(2sinx-1))=e^(1/(2sinx-1))$
"Brancaleone":
"exp" indica la funzione esponenziale. In pratica:
$exp(1/(2sinx-1))=e^(1/(2sinx-1))$
ah ok è tutto molto più chiaro adesso
grazie ancora!!
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