Problema su integrale improprio

[argo93]

salve ho un problema a trovare i valori di a per i quali il seguente integrale converge:
$ int_(-oo)^(oo) arctan(x)/|x|^a dx $
sapendo che $ |x|=x $ se $ x>0 $ e che $ |x|=-x $ se $ x<0 $
imposto i limiti $ lim_(x -> oo)arctan(x)/x^a dx $ e $ lim_(x -> -oo)arctan(x)/-x^a dx $.
ora sorge il dubbio: a prima vista sembra che basti che a sia maggiore di 0 per far si che il mio integrale converga dato che sopra ho un valore finito e sotto un infinito, ma controllando i risultati dell'esercizio e tramite prove con calcolatori il risultato dovrebbe essere 1 oo $ non riesco a trovarne nessuno utile neanche con sostituzioni.
la mia domanda è semplicemente: dove sbaglio?
grazie in anticipo

[stormy1]

devi esaminare il comportamento della funzione intorno allo zero(punto in cui la funzione non esiste)
poi ricordiamo anche che all'infinito non basta che la funzione sia infinitesima ,ma deve essere un infinitesimo di ordine maggiore di 1

[argo93]

grazie mille =)