Problema su equazione diff. a variabili sep.

[Loreeee1]

devo risolvere questo problema di Cauchy trovando anche l'intervallo massimale.

y' = x^4 y^3
con y(-1)= -2

si dovrebbe vedere subito che l'equazione ha come soluzione costante y=0, una volta determinata quella dovrei trovare quella generale quindi integro
[tex]\lmoustache \frac {dy}{y^3} = \lmoustache (x^4 dx)[/tex]
ottenendo quindi
[tex]\frac {-1}{2y^2} = \frac {x^5}{5} + C[/tex]
sistemo tutto e dovrei ottenere
[tex]y = \sqrt{\frac {-5}{( 2(x^5 + 5c))} }[/tex]
se fosse cosi il problema di cauchy non sarebbe mai risolvibile dato che una radice da sempre un risultato positivo

dove è l'errore? sicuramente sarà un errore di concetto

[Palliit]

Ciao. Mi verrebbe da dire che se $y^2=g(x)$, allora: $y=\pm sqrt(g(x))$.

[Loreeee1]

che errore elementare!
comunque è corretta la gestione della costante?
per trovare l'intervallo massimale è sufficiente vedere il dominio della soluzione?

[Palliit]

Direi di sì ad entrambe le domande. Ciao!