Problema studio di funzione (valore assoluto)
Due cose:
la prima è come si fà la derivata del valore assoluto es $abs$ $(3/(4x))$
la seconda: come faccio a spezzare in due una funzione col valore assoluto???
Un grandissimo GRAZIE a chi avrà la pazienza di spiegarmi come si fà
PS abbiate pazienza sono un niubbo coi valori assoluti
la prima è come si fà la derivata del valore assoluto es $abs$ $(3/(4x))$
la seconda: come faccio a spezzare in due una funzione col valore assoluto???
Un grandissimo GRAZIE a chi avrà la pazienza di spiegarmi come si fà
PS abbiate pazienza sono un niubbo coi valori assoluti
Risposte
benvenuto/a nel forum.
si fa prima la seconda, poi la prima cosa.
si studia il segno dell'argomento del valore assoluto e, per gli x per cui è >=0, rimane com'è senza il modulo, per gli altri x togliendo il modulo cambia segno.
nel tuo caso è semplice, perché $3/(4x)>=0$ per $x>0$, per cui $|3/(4x)|={[3/(4x)," se "x>0],[-3/(4x)," se "x<0] :}$, mentre non è definita se $x=0$.
a quel punto per $x>0$ trovi la derivata di $3/4 x^(-1)$ che è $-3/(4x^2)$ ,
mentre per $x<0$ trovi la derivata di $-3/4 x^(-1)$ che è $+3/(4x^2)$.
spero sia chiaro. ciao.
PS: che cosa significa "niubbo" ?
si fa prima la seconda, poi la prima cosa.
si studia il segno dell'argomento del valore assoluto e, per gli x per cui è >=0, rimane com'è senza il modulo, per gli altri x togliendo il modulo cambia segno.
nel tuo caso è semplice, perché $3/(4x)>=0$ per $x>0$, per cui $|3/(4x)|={[3/(4x)," se "x>0],[-3/(4x)," se "x<0] :}$, mentre non è definita se $x=0$.
a quel punto per $x>0$ trovi la derivata di $3/4 x^(-1)$ che è $-3/(4x^2)$ ,
mentre per $x<0$ trovi la derivata di $-3/4 x^(-1)$ che è $+3/(4x^2)$.
spero sia chiaro. ciao.
PS: che cosa significa "niubbo" ?
"adaBTTLS":
PS: che cosa significa "niubbo" ?
Adattato dall'inglese newbie= nuovo a queste cose
grazie mille. Il problema sorge con funzioni tipo
log (3- ($abs$ 3x/(x-1))
log (3- ($abs$ 3x/(x-1))
che problema sorge?
segui MECCANICAMENTE ALLA LETTERA le istruzioni di ada. Altrimenti chiedi.
segui MECCANICAMENTE ALLA LETTERA le istruzioni di ada. Altrimenti chiedi.
aggiungo che, dopo aver diviso nei due casi, devi trovare il dominio tenendo conto dei due risultati. fai prima i due casi, prova a svolgere quello che riesci a fare, e poi eventualmente chiedi.
nel problema specifico si può osservare che l'argomento del logaritmo, che devi imporre positivo, è dato da 3 - un'espressione con modulo (quindi non negativa), dunque potresti "accorciare" dicendo che $|(3x)/(x-1)|<3$ e quindi $-3 < (3x)/(x-1) < +3$ da cui $-1 < x/(x-1) < 1$.
prova in entrambi i modi (perché non è sempre così semplice!). ciao.
nel problema specifico si può osservare che l'argomento del logaritmo, che devi imporre positivo, è dato da 3 - un'espressione con modulo (quindi non negativa), dunque potresti "accorciare" dicendo che $|(3x)/(x-1)|<3$ e quindi $-3 < (3x)/(x-1) < +3$ da cui $-1 < x/(x-1) < 1$.
prova in entrambi i modi (perché non è sempre così semplice!). ciao.
ok! ci provo
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