Problema studio di funzione

Fai una domanda Tutte le categorie

8 dic 2017, 18:04

Ragazzi mi serve una mano, ho studiato tale funzione
$ arctan((3x)/(ln|x|-2)) $

tuttavia il grafico non corrisponde con quello che comprare online, dai vari generatori noti, anzi è esattamente l'opposto.

La funzione è dispari, il dominio
$ (-∞,-e^2) V(-e^2,0)V(0,e^2)V(e^2,+ ∞) $

La funzione è positiva per $ (-e^2e^2) $

I limiti sono:
$ lim_(x→+∞) f(x) = π/2$
$lim_(x→−∞) f(x) = −π/2$
$lim_(x→0) f(x) = 0$
$lim_(x→e^2+) f(x) = π/2$
$lim_(x→e^2−) f(x) = -π/2$
$lim_(x→−e^2+) f(x) = π/2$
$lim_(x→−e^2−) f(x) = -π/2$
$lim_(x→0) f(x) = 0$
f `e prolungabile con continuita a x = 0 ponendo f(0) = 0.

Tralascio per il momento lo studio della derivata, guardando i primi due limiti (quelli per x che tende ad +infinito e -infinito) la funzione dovrebbe avvicinarsi all'asintoto $π/2$ e $-π/2$, invece nel grafico online succede proprio il contrario, per x che tende a + infinito va a $-π/2$ e viceversa.
Vi prego aiutatemi! D: sicuramente avrò sbagliato qualche particolare ma ci ho perso un ora per cercare di capire l'errore..