Problema studio del segno

[Darèios89]

Ho la funzione:

[tex]\frac{3x}{|x-1|}[/tex]

Effettuando lo studio del segno a me risulta che sia sempre positiva, invece dovrebbe esserlo solo per x>0

Studio:

[tex]\frac{3x}{x-1}>0[/tex] verificata per [tex]x<0[/tex] o [tex]x>1[/tex]

E poi [tex]\frac{3x}{-x+1}>0[/tex] verificata per [tex]0
Quindi facendo l'unione dovrebbe essere sempre positiva, ma dov' è l'errore...

[DajeForte]

Guarda la cosa è abbastanza semplice.

$f(x)=(3x)/(|x-1|)$; la funzione è definita in $RR-{1}$; per ogni $x$ nel dominio il modulo al denominatore è sempre positivo;
dunque il segno della funzione è dato dal segno del numeratore.

[Darèios89]

Azz....la testa la testa

Grazie.

[Steven11]

"Darèios89":
[tex]\frac{3x}{x-1}>0[/tex] verificata per [tex]x<0[/tex] o [tex]x>1[/tex]

E poi [tex]\frac{3x}{-x+1}>0[/tex] verificata per [tex]0

Il ragionamento di dajeforte è il più consigliato perché veloce, se invece volessi svolgere lo studio in quel modo, sappi che quando dici
[tex]\frac{3x}{x-1}>0[/tex] verificata per [tex]x<0[/tex] o [tex]x>1[/tex]
devi intersecare quell'insieme con l'insieme dei valori per cui l'argomento del modulo è positivo, cioè $x>1$.

Facendo lo stesso anche nell'altro caso e unendo i due insiemi, ottieni il risultato.