Problema per trovare punto appartenente al piano tangente

[danicolosimo]

Buonasera a tutti , riscontro un piccolo problema in questa tipologia di esercizi e spero che qualcuno di voi possa gentilmente aiutarmi a risolverlo . Mi piacerebbe capire il ragionamento , sul libro non riesco a trovare esempi. Segue il testo : si trovi $a $ affinchè il punto $ (1,2, a)$ appartenga al piano tangente al grafico di $f$ in $( (0,1) , f(0,1))$ . La funzione è la seguente $ x^2 + 6xy -5y^2 $

[Navarone89]

Credo tu abbia sbagliato a copiare il testo dell' esercizio

[danicolosimo]

purtroppo no , ti riporto il testo parola per parola, numero per numero, Sia $f(x, y) = x^2+6xy-5y^2$ . Determinare $a $ affinche' il punto $(1, 2, a)$ appartenga al piano tangente
al grafico di f in $ (0, 1, f(0, 1))$

[walter891]

hai tutto ciò che serve per calcolare l'equazione del piano tangente in $(0,1,-5)$, poi imponi che il punto $(1,2,a)$ appartenga al piano. Se non ha sbagliato i conti viene $a=9$

[danicolosimo]

esatto, ci ho riflettuto un pò ed è venuto, a prima vista sembrava difficile!