Problema particolare su eq. diff. II° grado
leggete un po' qui la discussione che ho fatto con Ottusangolo per farvi un'idea:
http://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=7772
la matematizzazione del fenomeno dovrebbe essere questa:
ho la seguente eq. differenziale:
$\a*ddot x(t)+\b*x(t)+\y(t)=0$
y(t) non si conosce però si hanno delle condizioni al contorno (di cui qualcuna forse sovrabbondante):
$\x(0)=0$;
$\x(t1)=c$;
$\dot x(0)=0$;
$\dot x(t1)=0$;
$\y(t)<0$ per ogni t $\in\(0,t1)$
y(t) continua e derivabile nell'intervallo in questione.
posso esprimere $\max(\ddot x(t))$ nell'intervallo (0,t1) in funzione di a,b,c,t1? o comunque individuare un intervallo tipo: $f1(a,b,c,t1)<\max(\ddot x(t))
http://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=7772
la matematizzazione del fenomeno dovrebbe essere questa:
ho la seguente eq. differenziale:
$\a*ddot x(t)+\b*x(t)+\y(t)=0$
y(t) non si conosce però si hanno delle condizioni al contorno (di cui qualcuna forse sovrabbondante):
$\x(0)=0$;
$\x(t1)=c$;
$\dot x(0)=0$;
$\dot x(t1)=0$;
$\y(t)<0$ per ogni t $\in\(0,t1)$
y(t) continua e derivabile nell'intervallo in questione.
posso esprimere $\max(\ddot x(t))$ nell'intervallo (0,t1) in funzione di a,b,c,t1? o comunque individuare un intervallo tipo: $f1(a,b,c,t1)<\max(\ddot x(t))
Risposte
Nel caso del moto di una molla mi sembra eccessivo tirare in ballo la relativita'!
Dubito che la molla abbia velocita' paragonabile a quella della luce...
Dubito che la molla abbia velocita' paragonabile a quella della luce...
Infatti è molto dubbio, ma come caso limite, ideale si potrebbe condiderare;
purtroppo per Gaussz credo che la risposta non vada comunque nel verso desiderato (a
Il fatto è che si sta arrampicando sugli specchi per non ammetere che il problema posto è
elementare e la risposta è tutta in questa osservazione:
v=adt
dato e piccolo a piacere
v
purtroppo per Gaussz credo che la risposta non vada comunque nel verso desiderato (a
Il fatto è che si sta arrampicando sugli specchi per non ammetere che il problema posto è
elementare e la risposta è tutta in questa osservazione:
v=adt
dato e piccolo a piacere
v
mi dispiace deluderti ma dai calcoli di David_e risulta che dato $t_1 a$ è limitata, quindi anche se $t_1$ è relativo a F(t) 
per david_e: $t_1$ è sicuramente relativo, anche se gli effetti non si vedono all'occhio umano, matematicamente si riscontrano... comunque il problema resta, la forzante ha quell'energia
per david_e: $t_1$ è sicuramente relativo, anche se gli effetti non si vedono all'occhio umano, matematicamente si riscontrano... comunque il problema resta, la forzante ha quell'energia
Potrebbe essere che sei riuscito a confondere anche il pur bravo e paziente David!
Se ne hai voglia, io sinceramente molto poca, calcolati l'accelerazione massima nel seguente caso particolare;
Per fissare le idee sia il sistema di rif. con origine nell'estremità della molla a riposo cosicchè
l'equazione di moto del sistema risulta
mx"(t)= kx(t)+f(t)
con le condizioni f(t)<=0 , x'(0)=0 , x'(1)=0 ove x(0) è il punto iniziale e x(1) quello finale.
Supponiamo , come ritieni, che qualunque sia f, l'accelerazione a di m, non possa mai superare il valore A ( a,A siano i moduli ,quindi positivi).
Scelta ora
f(t)=mA(t/T - 1) per 0<=t<=T
f(t)=0 per t>=T
forza molto semplice e fisicamente del tutto accettabile
E posto T=(2/A)sqrt{ (k/m)[ x(1)^2 - x(0)^2 ]}
Si dovrebbe ottenere per m un'accelerazione maggiore di A durante T (massima all'inizio,t=0)
a=|-(k/m)x-A |> A
Se ne hai voglia, io sinceramente molto poca, calcolati l'accelerazione massima nel seguente caso particolare;
Per fissare le idee sia il sistema di rif. con origine nell'estremità della molla a riposo cosicchè
l'equazione di moto del sistema risulta
mx"(t)= kx(t)+f(t)
con le condizioni f(t)<=0 , x'(0)=0 , x'(1)=0 ove x(0) è il punto iniziale e x(1) quello finale.
Supponiamo , come ritieni, che qualunque sia f, l'accelerazione a di m, non possa mai superare il valore A ( a,A siano i moduli ,quindi positivi).
Scelta ora
f(t)=mA(t/T - 1) per 0<=t<=T
f(t)=0 per t>=T
forza molto semplice e fisicamente del tutto accettabile
E posto T=(2/A)sqrt{ (k/m)[ x(1)^2 - x(0)^2 ]}
Si dovrebbe ottenere per m un'accelerazione maggiore di A durante T (massima all'inizio,t=0)
a=|-(k/m)x-A |> A
"ottusangolo":
Potrebbe essere che sei riuscito a confondere anche il pur bravo e paziente David!
Se ne hai voglia, io sinceramente molto poca, calcolati l'accelerazione massima nel seguente caso particolare;
Per fissare le idee sia il sistema di rif. con origine nell'estremità della molla a riposo cosicchè
l'equazione di moto del sistema risulta
mx"(t)= kx(t)+f(t)
con le condizioni f(t)<=0 , x'(0)=0 , x'(1)=0 ove x(0) è il punto iniziale e x(1) quello finale.
Supponiamo , come ritieni, che qualunque sia f, l'accelerazione a di m, non possa mai superare il valore A ( a,A siano i moduli ,quindi positivi).
Scelta ora
f(t)=mA(t/T - 1) per 0<=t<=T
f(t)=0 per t>=T
forza molto semplice e fisicamente del tutto accettabile
E posto T=(2/A)sqrt{ (k/m)[ x(1)^2 - x(0)^2 ]}
Si dovrebbe ottenere per m un'accelerazione maggiore di A durante T (massima all'inizio,t=0)
a=|-(k/m)x-A |> A
.... continuo a non vedere energie
"ottusangolo":
Potrebbe essere che sei riuscito a confondere anche il pur bravo e paziente David!
Bravo e paziente?!?!
Lo prendo come un complimento!!!!
Quello che dici e' esatto, ma stai attento alla mia tesi: se $f$ e' continua e ha derivata distribuzionale in $L^2$:
$ max|x''(t)| \leq C||f||_{H^1} $
Il che significa che l'accelerazione e' limitata, ma non in assoluto, bensi attraverso una costante (che dipende principalmente da $t_1$) e soprattutto da $f$. Quindi il fatto che per ogni $A>0$ tu riesca a trovare una $f$ t.c:
$ max|x''(t)| > A $
non invalida la tesi in quanto fino a che la $A$ e' finita si ha comunque accelerazione massima finita (limitata attraverso una costante dall'energia di $f$), se $A$ e' infinita (e se io nn ho sbagliato i conti) la $f$ non rispettera' le ipotesi di partenza.
Salve! 
No, David_e, non è un complimento sono due complimenti!
Comunque l'esempio riportato era per Gaussz. I calcoli fatti concordano perfettamente con quanto ho affermato sin dall'inizio e su cui avevo ben pochi dubbi( il problema si risolve subito notando che fisicamente la risposta sta nel fatto che una forza grande a piacere può produrre una velocità piccola a piacere se applicata per un tempo opportunamente piccolo,matematicamente notando che una funzione v(t), continua in un compatto e , per essere pignoli nulla agli estremi,come nel caso nostro, può avere derivata grande a piacere. )Non ho mai parlato di accelerazioni e dunque forze infinite che fisicamente hanno ben poco senso.Se poi Gaussz si interrogava non se esiste un limite assoluto per l'accelerazione, ma se fissata f, l'accelerazione è limitata beh, allora la risposta è ancora più semplice.
Ma a questo punto mi sembra interessante chiedersi il significato fisico della maggiorazione trovata ( considerazioni energetiche portano facilmente ad altre maggiorazioni, simili ma non uguali)Ad es. per F=0 vale x"=0 come accade realmente ma altrimenti? L'uguaglianza è fisicamente realizzabile o per così dire la maggiorazione è abbondante?
Ciao!
No, David_e, non è un complimento sono due complimenti!
Comunque l'esempio riportato era per Gaussz. I calcoli fatti concordano perfettamente con quanto ho affermato sin dall'inizio e su cui avevo ben pochi dubbi( il problema si risolve subito notando che fisicamente la risposta sta nel fatto che una forza grande a piacere può produrre una velocità piccola a piacere se applicata per un tempo opportunamente piccolo,matematicamente notando che una funzione v(t), continua in un compatto e , per essere pignoli nulla agli estremi,come nel caso nostro, può avere derivata grande a piacere. )Non ho mai parlato di accelerazioni e dunque forze infinite che fisicamente hanno ben poco senso.Se poi Gaussz si interrogava non se esiste un limite assoluto per l'accelerazione, ma se fissata f, l'accelerazione è limitata beh, allora la risposta è ancora più semplice.
Ma a questo punto mi sembra interessante chiedersi il significato fisico della maggiorazione trovata ( considerazioni energetiche portano facilmente ad altre maggiorazioni, simili ma non uguali)Ad es. per F=0 vale x"=0 come accade realmente ma altrimenti? L'uguaglianza è fisicamente realizzabile o per così dire la maggiorazione è abbondante?
Ciao!
ma... ancora...l'accelerazione RESTA LIMITATA PER UNA COSTANTE DELL'ENERGIA DI F, David_e però, in effetti non spiega come mai l'energia matematicamente deve essere $1/2k*Deltax^2$ PER OGNI F a causa della CONSERVAZIONE DELL'ENERGIA (Fisica).
Invito, se ha un pò di tempo, qualche matematico vero a risolvere questo punto del problema.
Invito, se ha un pò di tempo, qualche matematico vero a risolvere questo punto del problema.
Ciao !
Non credo David_e abbia affermato quello che dici, e se lo ha fatto , non ha detto una cosa esatta.Comunque alla tua domanda può rispondere anche un matematico finto, e ancor meglio un fisico finto come il sottoscritto.
Il lavoro compiuto da F(t), se è questo che intendi per energia di F, è uguale in ogni istante
all'energia potenziale della molla + l'energia cinetica della massa. Stop, perchè la molla è ideale,il sistema isolato e a quanto pare è stato assunto ( per semplicità ?) che la molla al tempo t=0 sia a riposo. Da qui le semplici maggiorazioni di |x"| mediante l'energia di cui parlavo.E credo che sull'argomento mi sia soffermato fin troppo!
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Non credo David_e abbia affermato quello che dici, e se lo ha fatto , non ha detto una cosa esatta.Comunque alla tua domanda può rispondere anche un matematico finto, e ancor meglio un fisico finto come il sottoscritto.
Il lavoro compiuto da F(t), se è questo che intendi per energia di F, è uguale in ogni istante
all'energia potenziale della molla + l'energia cinetica della massa. Stop, perchè la molla è ideale,il sistema isolato e a quanto pare è stato assunto ( per semplicità ?) che la molla al tempo t=0 sia a riposo. Da qui le semplici maggiorazioni di |x"| mediante l'energia di cui parlavo.E credo che sull'argomento mi sia soffermato fin troppo!
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alla fine v=0, quindi $E_p=1/2k*Deltax^2$ punto. con tutto il rispetto ma mi rivolgo agli amministratori affinchè cancellino il tuo messaggio, se hai voglia di prendere in giro vai a farlo da un'altra parte, non qui, anche perchè a me sapere questa cosa mi è utile.
Cercate di sbollentare gli spiriti!
Anche perche' alla fine stiamo parlando di Fisica, mica della punizione su Nedved!!!!!
Ricordatevi che sul forum e' facile interpretare come offensive espressioni non chiare!
Per il resto su questa storia della molla io ho scritto tutto quello che penso gia' prima: per me il sistema non e' isolato e non c'e' nessuna conservazione dell'energia. La $F$ potrebbe assumere qualunque valore...
PS: In alcuni punti ho scritto "norma dell'energia". E' un modo per dire norma $L^2$. Non e' necessariamente l'energia legata a una certa quantita'!
Anche perche' alla fine stiamo parlando di Fisica, mica della punizione su Nedved!!!!!
Ricordatevi che sul forum e' facile interpretare come offensive espressioni non chiare!
Per il resto su questa storia della molla io ho scritto tutto quello che penso gia' prima: per me il sistema non e' isolato e non c'e' nessuna conservazione dell'energia. La $F$ potrebbe assumere qualunque valore...
PS: In alcuni punti ho scritto "norma dell'energia". E' un modo per dire norma $L^2$. Non e' necessariamente l'energia legata a una certa quantita'!
L'ENERGIA DELL'UNIVERSO SI CONSERVA PERCHè L'UNIVERSO è UN SISTEMA ISOLATO se non accetti questo allora...
non misembra che sto dicendo cose trascendentali.
la norma 2 di F, da quel che ho capito ha a che fare con l'energia e con l'accelerazione max.
non misembra che sto dicendo cose trascendentali.
la norma 2 di F, da quel che ho capito ha a che fare con l'energia e con l'accelerazione max.
Salve a tutti! Ultimo mio post sull'argomento!
condizioni : x(0)=A, x(T)=B, x'(0)=0, x'(T)=0, L=lunghezza molla (ideale ) a riposo.
e scelto un sdr con origine sulla parete a cui si suppone attaccata la molla e verso positivo da l'estemità fissa a quella libera ove è attaccata m>0
cosicchè 2L>A>B e per hp F(t)<=0 . Risulta per def il il sistema isolato (tutte le forze ed energie in gioco sono incluse nello stesso) E si ha
eq. di moto; $mx''=k(L-x)-|F|$
eq. dell'energia $ (1/2)k(L-x)^2+(1/2)m(x')^2=int_{0}^t(|F(t)|x(t))dt$.
Dalla prima eq. si vede che per l'arbitrarietà di F, x" può essere grande a piacere, salvo ciò non sia in contrasto con le condizioni. Ma questo si può evitare visto che con F impulsiva, grande a piacere ma applicata per un tempo opportunamente piccolo si può fare im modo che l'energia fornita al sistema sia sufficientemente bassa da essere alla fine tutta immagazzinata dalla molla come energia potenziale (1/2)k(L-B)^2.
E questo chiude il discorso; se poi vogliamo, senza perdersi in eccessivi calcoli, dare una maggiorazione ad x" possiamo scivere
$x''<=(k/m) max|L-x|+(1/m)max|F|=(k/m)|L-B|+(1/m)max|F| $
ove per essere un po' snob si può anche aggiungere che
$|L-B|<= {(2B/k)int_{0}^{T}|F(t)|dt}^(1/2)$.
Così dice la fisica (meccanica classica), almeno spero, per la filosofia chiedere altrove!
tutti! Ultimo mio post sull'argomento!condizioni : x(0)=A, x(T)=B, x'(0)=0, x'(T)=0, L=lunghezza molla (ideale ) a riposo.
e scelto un sdr con origine sulla parete a cui si suppone attaccata la molla e verso positivo da l'estemità fissa a quella libera ove è attaccata m>0
cosicchè 2L>A>B e per hp F(t)<=0 . Risulta per def il il sistema isolato (tutte le forze ed energie in gioco sono incluse nello stesso) E si ha
eq. di moto; $mx''=k(L-x)-|F|$
eq. dell'energia $ (1/2)k(L-x)^2+(1/2)m(x')^2=int_{0}^t(|F(t)|x(t))dt$.
Dalla prima eq. si vede che per l'arbitrarietà di F, x" può essere grande a piacere, salvo ciò non sia in contrasto con le condizioni. Ma questo si può evitare visto che con F impulsiva, grande a piacere ma applicata per un tempo opportunamente piccolo si può fare im modo che l'energia fornita al sistema sia sufficientemente bassa da essere alla fine tutta immagazzinata dalla molla come energia potenziale (1/2)k(L-B)^2.
E questo chiude il discorso; se poi vogliamo, senza perdersi in eccessivi calcoli, dare una maggiorazione ad x" possiamo scivere
$x''<=(k/m) max|L-x|+(1/m)max|F|=(k/m)|L-B|+(1/m)max|F| $
ove per essere un po' snob si può anche aggiungere che
$|L-B|<= {(2B/k)int_{0}^{T}|F(t)|dt}^(1/2)$.
Così dice la fisica (meccanica classica), almeno spero, per la filosofia chiedere altrove!
scusa ma non riesco proprio a seguire i tuoi ragionamenti sprigionati dalla tua follia. augurandomi che gli amministratori cancellino tutti i tuoi post o almeno che tu non ne scriva più altri su argomenti che mi riguardano,
ti ricordo che David_e ha scritto tanto di formule in latex mooolto più chiare di quello che hai scritto tu, e che testimoniano come
L'ACCELERAZIONE è LIMITATA SECONDO LA NORMA2 DI F E F' E UNA COSTANTE CHE DIPENDE SOLO DA $t_1$, ora questa è verità punto e basta.
INOLTRE LA VELOCITà è LIMITATA, COME è LIMITATA PURE L'ENERGIA PER IL I° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA,
se consideriamo la molla come sistema, l'universo come mezzo, abbiamo che all'istante $t_1$ l'universo ha ceduto al sistema energia pari a $1/2k*Deltax^2$ (non mi stancherò mai di scriverlo)
(se la molla venisse lasciata libera in tale istante cederebbe proprio questa quantità all'esterno (caso ideale, assenza di ogni tipo di attrito o surriscaldamento della molla)),
per cui all'istante $t_1$ l'energia del mezzo(l'universo) è diminuita della stessa quantità PERCHè LA SOMMA DELLE DUE ENERGIE (MEZZO+SISTEMA) DEVE RESTARE INVARIATA IN QUANTO L'ENERGIA NON SI CREA NON SI DISTRUGGE MA SI TRASFORMA .
conclusioni: (senza pretendere troppo da quello che ho detto anche se penso che i miei ragionamenti sono sensati)
se l'energia è limitata ed ha quel valore, la velocità è chiaramente limitata secondo la norma2 di F: è ovvio che almeno la velocità non può assumere valori a piacere e sarebbe folle ritenere il contrario e da ciò si deduce che anche norma2 di F è limitata;
la norma2(F') non può essere infinita data la continuità e limitatezza di norma2(F) e continuità di F' e inoltre è legata anch'essa all'energia, quindi l'accelerazione massima è una certa funzione dei dati del problema, bisogna vedere quale però, e questo non è stato fatto, forse perchè chiedo troppo e bisogna fare troppi calcoli.
N.B. sto parlando di un caso ideale che nella realtà non esiste ma ci si avvicina molto, la condizione fisica della conservazione dell'energia può essere considerata quindi un dato da aggiungere a quelli del problema non saprei però dire di più al riguardo, in effetti il rotore del campo elettromagnetico non è nullo.
ti ricordo che David_e ha scritto tanto di formule in latex mooolto più chiare di quello che hai scritto tu, e che testimoniano come
L'ACCELERAZIONE è LIMITATA SECONDO LA NORMA2 DI F E F' E UNA COSTANTE CHE DIPENDE SOLO DA $t_1$, ora questa è verità punto e basta.
INOLTRE LA VELOCITà è LIMITATA, COME è LIMITATA PURE L'ENERGIA PER IL I° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA,
se consideriamo la molla come sistema, l'universo come mezzo, abbiamo che all'istante $t_1$ l'universo ha ceduto al sistema energia pari a $1/2k*Deltax^2$ (non mi stancherò mai di scriverlo)
(se la molla venisse lasciata libera in tale istante cederebbe proprio questa quantità all'esterno (caso ideale, assenza di ogni tipo di attrito o surriscaldamento della molla)),
per cui all'istante $t_1$ l'energia del mezzo(l'universo) è diminuita della stessa quantità PERCHè LA SOMMA DELLE DUE ENERGIE (MEZZO+SISTEMA) DEVE RESTARE INVARIATA IN QUANTO L'ENERGIA NON SI CREA NON SI DISTRUGGE MA SI TRASFORMA .
conclusioni: (senza pretendere troppo da quello che ho detto anche se penso che i miei ragionamenti sono sensati)
se l'energia è limitata ed ha quel valore, la velocità è chiaramente limitata secondo la norma2 di F: è ovvio che almeno la velocità non può assumere valori a piacere e sarebbe folle ritenere il contrario e da ciò si deduce che anche norma2 di F è limitata;
la norma2(F') non può essere infinita data la continuità e limitatezza di norma2(F) e continuità di F' e inoltre è legata anch'essa all'energia, quindi l'accelerazione massima è una certa funzione dei dati del problema, bisogna vedere quale però, e questo non è stato fatto, forse perchè chiedo troppo e bisogna fare troppi calcoli.
N.B. sto parlando di un caso ideale che nella realtà non esiste ma ci si avvicina molto, la condizione fisica della conservazione dell'energia può essere considerata quindi un dato da aggiungere a quelli del problema non saprei però dire di più al riguardo, in effetti il rotore del campo elettromagnetico non è nullo.
BEL MODO DI RINGRAZIARE DEL TEMPO PERSO PER RISPONERE AD UNA TUA
DOMANDA! LE FORMULE SCRITTE IO LE LEGGO BENE,SEPPUR PICCOLE, COSI'
COME LEGGO BENE QUELLE ALTRUI. COMUNQUE A SCANSO DI EQUIVOCI RIPETO
QUANTO DETTO FIN DALLA PRIMA RISPOSTA ,E CONFERMATO DALLE FAMIGERATE FORMULE,
SEMPLICEMENTE A PAROLE:
L'ACCELERAZIONE , FISSATA F, E' OVVIAMENTE LIMITATA DALLA INTENSITA' DI F (MODULO)
MA LE CONDIZIONI IMPOSTE NON LIMITANO L'INTENSITA' DI F PERCHE' LIMITANO SOLO
L'ENERGIA TOTALE FORNITA DA F AL SISTEMA CHE DEVE ESSERE COSTANTE ED UGUALE
ALL'ENERGIA POTENZIALE FINALE DELLA MOLLA ( E QUESTO DIPENDE DALLE CONDIZIONI:
MASSA FERMA IN UN DATO PUNTO FINALE) NE SEGUE CHE L'ACCELERAZIONE MASSIMA PUO'
ESSERE GRANDE A PIACERE (NON INFINITA PER LE CONDIZIONI DI CONTINUITA') SE SI
MANTIENE TALE PERO' SOLO PER UN TEMPO SUFFICIENTEMENTE PICCOLO.
(CIOE' TALE DA RISPETTARE I VINCOLI ENERGETICI IMPOSTI) SOLO QUESTO HO DETTO
E QUESTO E' TUTTO CIO'CHE DICE LA FISICA CLASSICA! IN ACCORDO CON QUANTO DETTO DA DAVIDE.
ALMENO COSI' HO CAPITO. ALTRIMENTI, MA NON CREDO, DAVIDE HA COMMESSO
QUALCHE ERRORE! MA CHE UNO STUDENTE DI INGEGNERIA PRETENDA DI INSEGNARE
LA FISICA ELEMENTARE AD UN FISICO
TIRANDO IN BALLO RELATIVITA', ENERGIA DELL'UNIVERSO, PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
( PER UNA SEMPLICE MOLLA IDEALE)
E PER DI PIU'DANDOGLI DEL FOLLE, FRANCAMENTE LA DICE LUNGA
SU CHI SIA IL FOLLE ( PER IL TROPPO STUDIO O PER LA TROPPA PRESUNZIONE?)
COMUNQUE ORA DAVVERO LA CHIUDO QUI E STAI TRANQUILLO CHE EVITERO' DI INTERFERIRE NELLE TUE TEORIE.
SPERO SOLO VENGANO PRESE PER CIO' CHE SONO!
bè forse sono stato un pò duro, però uno che ha il nick Ottusangolo scusa ma richiama alla mente un ottuso non un fisico, potevi anche sceglierti un nick diverso!
quanto ai ringraziamenti l'ho già fatto nella sezione fisica e a quanto pare la matematica non è il tuo campo, anche se ovviamente hai buone conoscienze.
poi non capisco, tu dici che la F può avere valori grandi a piacere purchè agisca su intevalli di tempo abbastanza piccoli,ma quanto piccoli non lo dici, perchè se sono infinitesimi allora sono fisicamente inaccettabili questo è OVVIO non ci vuole un fisico per capirlo, poi un'altra cosa:
ti mostro questo gioco di parole:
"lo spostamento sta alla velocità come la velocità sta all'accelerazione", la velocità deve essere limitata senno non sono rispettate le condizioni, l'accelerazione deve essere limitata senno non è rispettata la limitatezza della velocità.
comunque non credo che sei un fisico, perchè sennò mi avresti risposto con termini appropriati dal primo post e in maniera soddisfacente da subito, poi un'ultima cosa credi che $F(t)=m*a(t)$ sia una relazione istantanea? è solo un'approssimazione, infatti esiste il jerk che è la derivata terza dello spostamento e che non deve essere discontinuo in problemi di questo tipo, quindi lo spostamento è derivabile infinite volte con continuità, o comunque dalla relazione si evince come la derivabilità di F 2 volte implichi la derivabilità di a(t) 2 volte, se sei un fisico questo dovresti saperlo, e poi l'essere fisici non esclude l'essere folli. ****edit****
ciao!
quanto ai ringraziamenti l'ho già fatto nella sezione fisica e a quanto pare la matematica non è il tuo campo, anche se ovviamente hai buone conoscienze.
poi non capisco, tu dici che la F può avere valori grandi a piacere purchè agisca su intevalli di tempo abbastanza piccoli,ma quanto piccoli non lo dici, perchè se sono infinitesimi allora sono fisicamente inaccettabili questo è OVVIO non ci vuole un fisico per capirlo, poi un'altra cosa:
ti mostro questo gioco di parole:
"lo spostamento sta alla velocità come la velocità sta all'accelerazione", la velocità deve essere limitata senno non sono rispettate le condizioni, l'accelerazione deve essere limitata senno non è rispettata la limitatezza della velocità.
comunque non credo che sei un fisico, perchè sennò mi avresti risposto con termini appropriati dal primo post e in maniera soddisfacente da subito, poi un'ultima cosa credi che $F(t)=m*a(t)$ sia una relazione istantanea? è solo un'approssimazione, infatti esiste il jerk che è la derivata terza dello spostamento e che non deve essere discontinuo in problemi di questo tipo, quindi lo spostamento è derivabile infinite volte con continuità, o comunque dalla relazione si evince come la derivabilità di F 2 volte implichi la derivabilità di a(t) 2 volte, se sei un fisico questo dovresti saperlo, e poi l'essere fisici non esclude l'essere folli. ****edit****
ciao!
"ottusangolo":
Ciao !
Comunque alla tua domanda può rispondere anche un matematico finto, e ancor meglio un fisico finto come il sottoscritto.
qui affermi di essere un fisico finto quindi ora le tue credenziali scendono a zero, stai attento che la classe dei fisici potrebbe farti causa...
gaussz:
....... a quanto pare la matematica non è il tuo campo, anche se ovviamente hai buone conoscienze.
poi non capisco, tu dici che la F può avere valori grandi a piacere purchè agisca su intevalli di tempo abbastanza piccoli,ma quanto piccoli non lo dici, perchè se sono infinitesimi allora sono fisicamente inaccettabili questo è OVVIO non ci vuole un fisico per capirlo, poi un'altra cosa:
ti mostro questo gioco di parole:
"lo spostamento sta alla velocità come la velocità sta all'accelerazione", la velocità deve essere limitata senno non sono rispettate le condizioni, l'accelerazione deve essere limitata senno non è rispettata la limitatezza della velocità.
....... credi che $F(t)=m*a(t)$ sia una relazione istantanea? è solo un'approssimazione, infatti esiste il jerk che è la derivata terza dello spostamento e che non deve essere discontinuo in problemi di questo tipo, quindi lo spostamento è derivabile infinite volte con continuità, o comunque dalla relazione si evince come la derivabilità di F 2 volte implichi la derivabilità di a(t) 2 volte, se sei un fisico questo dovresti saperlo, e poi l'essere fisici non esclude l'essere folli. ****edit****
P.S Commento mio: Certo che per insistere dopo tali perle di saggezza ci vuole una bella faccia tosta! Mah....Dopotutto anche questa è una virtù ,specie oggi...
ciao!
perchè che frottole avrei detto? F=m*a non è un'approssimazione? t'ho fatto vedè pure il sito sulla relatività!
il jerk forse non esiste? (e non deve essere discontinuo perchè il porblema in questione non me lo sono proprio inventato ma l'idea mi è scaturita da un altro problema ingegneristico)
in natura esistono derivate discontinue dello spostamento?
tu sei un fisico?
gli intervalli di cui tu parli non sono infinitesimali?
se F è derivabile 2 volte forse allora l'accelerazione non lo è?
ho capito che ti garba far perdere tempo ad altri con criticando quello che scrivono, ma sappi che questo è solo un forum, e che si possono scrivere delle frasi che si possono fraintendere (chi è quel pazzo che sta attento ad ogni virgola che scrive?) da cio deduco...
mi auguro di non dovermi più chiarire al riguardo.
il jerk forse non esiste? (e non deve essere discontinuo perchè il porblema in questione non me lo sono proprio inventato ma l'idea mi è scaturita da un altro problema ingegneristico)
in natura esistono derivate discontinue dello spostamento?
tu sei un fisico?
gli intervalli di cui tu parli non sono infinitesimali?
se F è derivabile 2 volte forse allora l'accelerazione non lo è?
ho capito che ti garba far perdere tempo ad altri con criticando quello che scrivono, ma sappi che questo è solo un forum, e che si possono scrivere delle frasi che si possono fraintendere (chi è quel pazzo che sta attento ad ogni virgola che scrive?) da cio deduco...
mi auguro di non dovermi più chiarire al riguardo.
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