Problema nel trasformare con laplace

[Bandit1]

ciao a tutti amici, mi aiuteresti nell'antitrasformazione di questa
$(2.8s+2090)/(s(s+1100)) ((1 -e^(-0.0001s))/s)$
che posso scrivere
$(2.8s+2090)/(s^2(s+1100)) (1 -e^(-0.0001s))

ho provato ma non ci riesco

mi hanno suggerito di fare questo metodo

$(As+B)/(s^2 (s+1100)) - e^(-0.0001s) (As+B)/(s^2 (s+1100)) = X(s) - e^(0.0001s) X(s)

trovare i fratti semplici solo del primo pezzo
$ X(s) = R_1 / s + R_2 / s^2 + R_3 / (s+1100)

per poi applicare la prop di traslazione al secondo pezzo.

però mi viene un dubbio
quando mi calcolo per esempio un residuo con al denominatore un poliomio con radici coincidenti so cosa fare con la derivata e moltiplicare per t , però qui per R2 cosa faccio?
considero sempre come per R1 la s=0?

[Alexp1]

Ciao potresti usare come tecnica di anti-trasformazione il medoto dei Residui.....sotto ti riporto il link di un mio lavoro su questo argomento.....spero possa esserti utile

https://www.matematicamente.it/il_magazi ... 070402123/

Ciao

[Bandit1]

credo che stiamo parlando dello stesso metodo

solo che in quel pdf non capisco come fa a fare la derivata di $ f(s) e^(st)$