Problema limite
come mi consigliate di sviluppare dentro questo limite?
$ lim_(x -> 0) (cosx + (senx)^2)^(1/(x(e^x-1))) $
$ lim_(x -> 0) (cosx + (senx)^2)^(1/(x(e^x-1))) $
Risposte
"milanistamalato":
come mi consigliate di sviluppare dentro questo limite?
$ lim_(x -> 0) (cosx + (senx)^2)^(1/(x(e^x-1))) $
La prima cosa che mi viene in mente è l'identità logaritmica: $ lim_(x -> 0) (cosx + (sinx)^2)^(1/(x(e^x-1))) = lim_(x -> 0) e^[(ln(cos(x) + (sin(x))^2))/(x(e^x-1))] $
quindi dovrebbe fare $e$ perchè anch'io l'avevo fatto così....però non torna il risultato.
"milanistamalato":
quindi dovrebbe fare $e$ perchè anch'io l'avevo fatto così....però non torna il risultato.
Come l'hai fatto? Posta il procedimento.
ho sostituito 1 al $cosx$, $x^2$ a $(senx)^2$ e ad $e^x$ ho messo $1+x$.
Quindi mi torna che l'esponente di $e$ fa 1.
Quindi mi torna che l'esponente di $e$ fa 1.
Non sviluppi abbastanza il coseno. Prova con $cos(x) sim 1 - x^2/2$ ...
ah ok capito. Grazie =)
ah ok capito. Grazie =)
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