Problema Limite
Buongiorno a tutti, preparandomi per l'esame di Analisi1 (Informatica) mi sono imbattuto in questa funzione:
-2x - 5log(x^2 - 2x +5)
Mi sono imbattuto fondamentalmente in due problemi:
ponendo l'argomento del logaritmo > 0 mi ritrovo con l'equazione x^2 -2x + 5 >0. Il problema è che il delta è minore di zero, quindi non ho soluzioni? Questo impone delle C.E. particolari?
Il mio secondo problema riguarda (sempre la stessa funzione) il suo limite tendente a -inf
Non riesco a uscirne, ho provato a raccogliere il logaritmo (x^2 * (1 - 2/x + 5/(X^2))) ma niente, rimango sempre nel caso inf - inf
Qualcuno può darmi una mano? anche solo un indicazione sulla direzione in cui muovermi, grazie
-2x - 5log(x^2 - 2x +5)
Mi sono imbattuto fondamentalmente in due problemi:
ponendo l'argomento del logaritmo > 0 mi ritrovo con l'equazione x^2 -2x + 5 >0. Il problema è che il delta è minore di zero, quindi non ho soluzioni? Questo impone delle C.E. particolari?
Il mio secondo problema riguarda (sempre la stessa funzione) il suo limite tendente a -inf
Non riesco a uscirne, ho provato a raccogliere il logaritmo (x^2 * (1 - 2/x + 5/(X^2))) ma niente, rimango sempre nel caso inf - inf
Qualcuno può darmi una mano? anche solo un indicazione sulla direzione in cui muovermi, grazie
Risposte
Se il delta è negativo la funzione è sempre positiva, quindi il logaritmo è sempre definito.
Cordialmente, Alex
Cordialmente, Alex
\(-2x = -2x\log(e) = -\log(e^{2x})\), perciò reccogliendo il logaritmo devi calcolare il limite di \(-\log\bigl[ e^{2x}(x^2 - 2x+5) \bigr]\).
Grazie a entrambi, grazie ai vostri suggerimenti ho risolto 
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