Problema integrali impropri...
Salve a tutti ragazzi, sto facendo esercizi su integrali impropri... dovremmo studiare la convergenza del seguente integrale al variare del parametro reale $a$:
$\int_0^infty(sinx - ax)/x^3dx$
Sto studiando con un amico e abbiamo ragionato nel seguente modo, è lecito calcolare l'integrale se il limite della funzione tendente a $+infty$ è infinitesimo...come avviene.
Ora come dovremmo procedere? Dobbiamo calcolare la primitiva e poi i limiti o possiamo concludere che l'integrale converge poichè il limite della funzione è infinitesimo?
$\int_0^infty(sinx - ax)/x^3dx$
Sto studiando con un amico e abbiamo ragionato nel seguente modo, è lecito calcolare l'integrale se il limite della funzione tendente a $+infty$ è infinitesimo...come avviene.
Ora come dovremmo procedere? Dobbiamo calcolare la primitiva e poi i limiti o possiamo concludere che l'integrale converge poichè il limite della funzione è infinitesimo?
Risposte
nessuno può aiutarmi? Non capiscono come si svolgono questi integrali.. :/
Puoi vedere facilmente che $int_1^(+oo)$ converge (nota che $int_1^(+oo) 1/x^2 dx < +oo$). Resta da capire cosa succede all'integrale improprio $int_0^(1)$. Consiglierei di usare Taylor.
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