Problema integrale e differenziale
salve a tutti ho un piccolo problema con questo integrale..
.......... $\int_{0}^{3} (x+2)/(sqrt(1-x^2/9)) dx$
il problema non sta nel risolverlo ma nel dimosrare prima che sso converge.. io posso usare la sostituzione col seno anche se devo dimostrare che converge prima di fare
i calocli? cioè faccio al sostituzione vedo che il limite vale un valore finito e quindi dico che converge?
secondo problema con un'equazione differenziale lineare di primo tipo
§y'=ye^{x^2}§.. ma non riesco a trovare l'integrale di §x^2§
.......... $\int_{0}^{3} (x+2)/(sqrt(1-x^2/9)) dx$
il problema non sta nel risolverlo ma nel dimosrare prima che sso converge.. io posso usare la sostituzione col seno anche se devo dimostrare che converge prima di fare
i calocli? cioè faccio al sostituzione vedo che il limite vale un valore finito e quindi dico che converge?
secondo problema con un'equazione differenziale lineare di primo tipo
§y'=ye^{x^2}§.. ma non riesco a trovare l'integrale di §x^2§
Risposte
La funzione $f(x):=e^(x^2)$ mi pare non sia dotata di primitiva esprimibile elementarmente.
Per quanto riguarda il primo problema, per provare la convergenza dell'integrale in $3$ (che è l'unico punto "problematico") basta stabilire l'ordine d'infinito dell'integrando in $3$ (che mi pare essere $1/2$).
Per quanto riguarda il primo problema, per provare la convergenza dell'integrale in $3$ (che è l'unico punto "problematico") basta stabilire l'ordine d'infinito dell'integrando in $3$ (che mi pare essere $1/2$).
ok!grazie! quindi basta che faccia il limite per verificare ciò?
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