Problema funzione x^2/3

[virgil911]

Mi sono imbattuto in un esercio il quale chiedeva di trovare per alcune funzioni,il comportamento nell'origine sfruttando la derivata prima...ovvero trovre cuspidi, flessi ecc..)
$ x^(2/3) $

ma il dominio di questa funzione, non è tutto R??? il grafico tuttavia mostra una funzione compresa tra 0 e +inf
Sto sicuramento impazzendo Illuminatemi

[kotek]

Ciao, si il dominio è tutto R, prova a rifare il grafico con un altro programma, io uso geogebra e il grafico prende tutto R.
Non è che tu hai scritto $x^(3/2)$?

[virgil911]

Quindi in 0 ci sarebbe una cuspide giusto???
Tra l'altro, con una calcolatrice se provo per esempio a fare (-1)^2/3 mi da errore....non capisco proprio

EDIT: nono, ho scritto 2/3

[dissonance]

[mod="dissonance"]@virgil: cambia il titolo, mettendone uno più esplicativo. Vedi regolamento (clic) §3.3. Grazie.[/mod]
Comunque si tratta di una questione della quale si è parlato a lungo qui sul forum. I software di calcolo simbolico tendono a non considerare reali tutte le potenze con base negativa, anche i radicali con indice dispari. In questo si comportano in modo diverso da noi umani, per vari motivi, ma non c'è da entrare nel panico: basta consultare la loro guida in linea per chiarire l'arcano.

[kotek]

Si c'è una cuspide. Comunqua la mia calcolatrice da giusto, nessun errore. Prova a scrivere -1^(2/3)

[dissonance]

Grazie per avere modificato il titolo. Per quanto riguarda il grafico, in questi casi si usa un trucco: per disegnare al computer il grafico di $x^{2/3}$, disegna invece il grafico di $(|x|)^{2/3}$ dopo aver dimostrato (è facile) che

$x^{2/3}=(|x|)^{2/3}$.

Ecco il risultato:
[asvg]ymin=0;ymax=2; xmin=-1; xmax=1; axes(); plot("abs(x)^(2/3)");[/asvg]

[virgil911]

Ah perfetto! Grazie mille del consiglio