Problema equazione differenziale.

[FrancescoZio1]

Salve a tutti ragazzi,ho un problema con la risoluzione di questo tipo di equazione differenziale,il calcolo non dovrebbe essere difficile,ma è proprio "l'algoritmo" di risoluzione che mi è oscuro,qualcuno potrebbe aiutarmi,se possibile,nel modo più semplice.

$ y''+2*e^x * y =0 $


Grazie in anticipo.

[ciampax]

Dovresti capire che tipo di equazione differenziale è. Sai classificarla?

[FrancescoZio1]

"ciampax":Dovresti capire che tipo di equazione differenziale è. Sai classificarla?

Scusa avevo scritto male la variabile y,ora l'ho modificata.
Cmq all'inizio credevo fosse un'equazione di secondo grado omogenea,quindi ho provato ad utilizzare il tipo di metodo risolutore appartenente a quella categoria,trasformandola in una funzione di secondo grado,trovarne il Delta ecc ecc,però il risultato dato non rientra fra quelli che l'esercizio mette a disposizione.

Avevo letto che potrebbe essere una equazione differenziale omogenea a termini non costanti e che andrebbe cotruita la matrice del Whroskiano,ma non ho la minima idea di come si faccia...

I risultati possibili sono :

1) $2+x$
2) $e^(2*x)$
3) $0$
4) $2+e^(2*x)$

[ciampax]

Ma è una domanda a risposta multipla? Basta fare le derivate e sostituire...

[FrancescoZio1]

"ciampax":Ma è una domanda a risposta multipla? Basta fare le derivate e sostituire...

Si,il fatto è che a me interessa il metodo di risoluzione...

[ciampax]

Il metodo di risoluzione di questa equazione non è canonico. Si può procedere in diversi modi, ma al momento non me ne viene in mente uno "che sia riconducibile a quelli classici di un corso di Analisi I/II standard". Potresti provare una trasformazione della variabile dipendente $y$ che ti permetta di semplificare un po' le cose, oppure usare la soluzione per serie.