Problema di massimo

[emaz92]

"Dato il settore circolare $AOB$ di ampiezza $a$ radianti ($pi/2
Io utilizzando il teorema dei seni e aiutandomi coi triangoli rettangoli, dopo aver posto l' angolo $POA=x$, sono arrivato ad un equazione, il problema è che mi sembra troppo complicata, scrivere qui i calcoli mi ci vorrebbe una vita quindi perdonatemi se non lo faccio, volevo sapere se avete dei consigli, non so, magari se ci sono delle vie più veloci che non saltano subito all' occhio

[Seneca1]

Tieni in considerazione che puoi aver commesso errori di calcolo...

[emaz92]

"Seneca":Tieni in considerazione che puoi aver commesso errori di calcolo...

è un' ipotesi probabile , però è bastardello

[gugo82]

Ma guardate non mi sembra impossibile come dite...

Basta guardare il disegno:
[asvg]xmin=-0.6;xmax=1.2;ymin=0;ymax=1.8;
noaxes();
arc([1,0],[-0.5,0.866],1);
stroke="lightgrey"; line([1,0],[1,3]); line([-0.5,0.866],[2,2.309]); line([0,0],[1,0]); line([0,0],[-0.5,0.866]); line([0.3,0.954],[0.3,0]); line([0.3,0.954],[-0.338,0.586]);
stroke="orange"; line([0,0],[0.3,0.954]);
stroke="green"; arc([0.2,0],[0.06,0.191],0.2); line([0,0],[0.3,0]);
stroke="cyan"; arc([0.06,0.191],[-0.1,0.173],0.2); line([0,0],[-0.338,0.586]);
stroke="red"; dot([0.3,0.954]); line([0.3,0.954],[1,0.954]); line([0.3,0.954],[0.138,1.234]); line([0.3,0],[1,0]); line([-0.338,0.586],[-0.5,0.866]);
text([0.1, 0.07],"x"); text([-0.05, 0.1],"a-x"); text([0,0],"O",below); text([1,0],"A",below); text([-0.5,0.866],"B",belowleft); text([0.3,0.954],"P",aboveright); text([0.3,0],"H",below); text([-0.388,0.586],"K",below);[/asvg]
e fare due conti.

Intuitivamente, direi che il minimo è nell'arco d'ampiezza [tex]$\tfrac{\alpha}{2}$[/tex] al quale corrisponde la situazione più simmetrica.

[emaz92]

"gugo82":Ma guardate non mi sembra impossibile come dite...

Basta guardare il disegno:
[asvg]xmin=-0.6;xmax=1.2;ymin=0;ymax=1.8;
noaxes();
arc([1,0],[-0.5,0.866],1);
stroke="lightgrey"; line([1,0],[1,3]); line([-0.5,0.866],[2,2.309]); line([0,0],[1,0]); line([0,0],[-0.5,0.866]); line([0.3,0.954],[0.3,0]); line([0.3,0.954],[-0.338,0.586]);
stroke="orange"; line([0,0],[0.3,0.954]);
stroke="green"; arc([0.2,0],[0.06,0.191],0.2); line([0,0],[0.3,0]);
stroke="cyan"; arc([0.06,0.191],[-0.1,0.173],0.2); line([0,0],[-0.338,0.586]);
stroke="red"; dot([0.3,0.954]); line([0.3,0.954],[1,0.954]); line([0.3,0.954],[0.138,1.234]); line([0.3,0],[1,0]); line([-0.338,0.586],[-0.5,0.866]);
text([0.1, 0.07],"x"); text([-0.05, 0.1],"a-x"); text([0,0],"O",below); text([1,0],"A",below); text([-0.5,0.866],"B",belowleft); text([0.3,0.954],"P",aboveright); text([0.3,0],"H",below); text([-0.388,0.586],"K",below);[/asvg]
e fare due conti.


Intuitivamente, direi che il minimo è nell'arco d'ampiezza [tex]$\tfrac{\alpha}{2}$[/tex] al quale corrisponde la situazione più simmetrica.

grazie gugo ma tutto a posto, avevo sbagliato i calcoli. Si il risultato è $alpha/2$. Posso chiederti che programma usi per quei disegni?

[gugo82]

"emaz92":Posso chiederti che programma usi per quei disegni?

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