PROBLEMA DI GEOMETRIA URGENTE

[mes.fabio]

DETERMINA L'AMPIEZZA DEGLI ANGOLI DEL TRIANGOLO ABD SAPENDO CHE D=5/2 CBD -10 E D = 1/4 ABD + 20. I LATI AB E CB SONO UGUALI. IL TRIANGOLO ABD E' L'UNIONE DI DUE TRIANGOLO, ABC+CBD.
RISULTATI: 60,40,80

[anna.supermath]

Ciao Fabio
Ti scrivo la soluzione del problema.
Fai riferimento al pdf allegato.
L’angolo in D = x
Esprimi gli angoli ABD e CBD in funzione di D, ossia di x
ABD = 4x - 80
CBD = (2x + 20)/5
L’angolo ABC lo trovi per differenzia
ABC = ABD - CBD = 4x -80 - (2x + 20)/5
L’angolo BAC risulta essere quello alla base del triangolo isoscele ABC, quindi lo trovi facendo
BAC = (180 - ABC)/2
BAC = 90 - (1/2) [4x - 80 - (2x + 20)/5]
Sapendo che la somma degli angoli interni del triangolo ABD è 180
BAC + ABD + BDA = 180

90 - (1/2) [4x - 80 - (2x + 20)/5] + 4x - 80 + x = 180

16x = 640
x = 40° = BDA
BAC = 90 - (1/2) [4(40) - 80 - (2(40) + 20)/5] = 60°
ABD = 4(40) - 80 = 80°
Se hai dubbi chiedi pure