Problema di Cauchy: y' = x^2 + 3e^y, y(0) = 0

[fgiordano1981]

Ciao!
Una domanda velocissima dalla risposta (credo) ancora più breve: non riesco proprio a capire a quale tipo appartenga l'equazione differenziale y' = x² + 3e^y e di conseguenza quale sia il metodo di risoluzione da adottare.
Qualche suggerimento?
Grazie.

[gugo82]

"verydummy":Una domanda velocissima dalla risposta (credo) ancora più breve: non riesco proprio a capire a quale tipo appartenga l'equazione differenziale \(y^\prime = x^2 + 3e^y\) e di conseguenza quale sia il metodo di risoluzione da adottare.

Una risposta altrettanto veloce: l'equazione è del primo ordine nonlineare... Ma non è risolubile elementarmente.

Quindi una domanda lenta: perché vorresti risolverla?
Sei sicuro che il problema che hai davanti ti richieda di risolvere esplicitamente questa EDO?

[fgiordano1981]

"gugo82":
Una risposta altrettanto veloce: l'equazione è del primo ordine nonlineare... Ma non è risolubile elementarmente.
Quindi una domanda lenta: perché vorresti risolverla?
Sei sicuro che il problema che hai davanti ti richieda di risolvere esplicitamente questa EDO?

Credo tu abbia ragione... trattandosi di uno dei quesiti da un solo punto (su 30, quindi generalmente risolvibili in pochissimi minuti) mi sa proprio di essere io fuori strada...
Non sapendo come fare, mi permetto di riportarti, di seguito, l'intero testo di ciò che mi si richiede:
"Si consideri il problema di Cauchy: y' = x^2 + 3e^y, y(0) = 0. Calcolare y'(0)."

[fgiordano1981]

Grazie mille per la risposta puntuale e precisa (al contrario della mia domanda)!
Dunque, se ho ben capito, la soluzione di tale problema di Cauchy dovrebbe essere y'(0) = 3, giusto?
Grazie ancora!