Problema di Cauchy con Trasformate di Laplace

[LucaLiuk1]

Ciao ragazzi!

Ho questo problema di Cauchy da risolvere con le trasformate di Laplace.
Potreste consigliarmi un metodo di risoluzione in generale??

Risolvere mediante la Trasformata di Laplace il problema di Cauchy:

$ { ( Y''(t)+2Y'(t)+Y(t)=F(t) ),( Y(0)=1),(Y'(0)=0 ):} $

dove $F(t)= t_(chi0,1) ,tin R $

Grazie in anticipo!

[LucaLiuk1]

[LucaLiuk1]

Sono riuscito più o meno a farlo ma mi manca la trasformata di F(t)..
Non capisco se è un rettangolo di altezza $A=t$, durata $T=1$ e centro in $t=1/2$ o se è altro...

$ Y(s)[2s]+s^2-s-2= $ ????

Nessuno lo sa?

[LucaLiuk1]