Problema di cauchy con programma matematico....
Ciao a tutti!
Volevo sapere se esiste un programma o un sito web che risolva il problema di cauchy come questo qua:
y′′ − 4y′ + 3y = x2 + 1
y(0) = 0
y′(0) = 0
Vi ringrazio!
Volevo sapere se esiste un programma o un sito web che risolva il problema di cauchy come questo qua:
y′′ − 4y′ + 3y = x2 + 1
y(0) = 0
y′(0) = 0
Vi ringrazio!
Risposte
Maple!
ho scaricato la versione di prova....
Come faccio a risolverlo? Non so proprio come usarlo! Cosa devo cliccare in maple?
Come faccio a risolverlo? Non so proprio come usarlo! Cosa devo cliccare in maple?
Scusa, ppo89, ma fare i conti a mano non si usa più?
Voglio dire, hai un'equazione del second'ordine a coefficienti costanti completa con termine noto polinomiale e per questo tipo di equazioni ci sono delle semplici formule risolutive (su quasi tutti i libri di Analisi II)... Che vuoi di più dalla vita? Un Lucano?
Voglio dire, hai un'equazione del second'ordine a coefficienti costanti completa con termine noto polinomiale e per questo tipo di equazioni ci sono delle semplici formule risolutive (su quasi tutti i libri di Analisi II)... Che vuoi di più dalla vita? Un Lucano?
Comunque il comando Maple per risolvere equazioni differenziali è "dsolve", forse devi caricare il pacchetto DETools, cosa che comunque ti consiglio perché ci sono comandi interessanti. Consulta la guida in linea per maggiori informazioni.
dici?! Beh...sul mio libro di ANALISI non esistono formule per cauchy!
Se me le indichi tu mi faresti un piacere grande!
Se me le indichi tu mi faresti un piacere grande!
Beh, determini l'integrale generale dell'equazione, il quale dipenderà da due costanti arbitrarie, diciamo $c_1,c_2$ le costanti e denotiamo con $y(x;c_1,c_2)$ l'integrale generale; derivi una volta risp. a $x$ ottenendo $y'(x;c_1,c_2)$; sostituisci $x=0$ in $y(x;c_1,c_2),y'(x;c_1,c_2)$ ed imponi le condizioni iniziali $y(0;c_1,c_2)=0,y'(0;c_1,c_2)=0$; le uguaglianze:
$\{(y(0;c_1,c_2)=0),(y'(0;c_1,c_2)=0):}$
sono un sistema che va risolto rispetto alle incognite $c_1,c_2$ e che ha (si spera) un'unico paio di soluzioni $barc_1,barc_2$; una volte risolto, sostituisci i valori $barc_1,barc_2$ appena trovati dentro l'integrale generale $y(x;c_1,c_2)$ ed in questo modo ottieni la soluzione del problema di Cauchy, ossia $y(x;barc_1,barc_2)$...
Ma che vi insegnano nei corsi di Analisi? Come si mangia col cucchiaio?
Oppure vi imboccano direttamente?
$\{(y(0;c_1,c_2)=0),(y'(0;c_1,c_2)=0):}$
sono un sistema che va risolto rispetto alle incognite $c_1,c_2$ e che ha (si spera) un'unico paio di soluzioni $barc_1,barc_2$; una volte risolto, sostituisci i valori $barc_1,barc_2$ appena trovati dentro l'integrale generale $y(x;c_1,c_2)$ ed in questo modo ottieni la soluzione del problema di Cauchy, ossia $y(x;barc_1,barc_2)$...
Ma che vi insegnano nei corsi di Analisi? Come si mangia col cucchiaio?
Oppure vi imboccano direttamente?
"Gugo82":
Scusa, ppo89, ma fare i conti a mano non si usa più?
Voglio dire, hai un'equazione del second'ordine a coefficienti costanti completa con termine noto polinomiale e per questo tipo di equazioni ci sono delle semplici formule risolutive (su quasi tutti i libri di Analisi II)... Che vuoi di più dalla vita? Un Lucano?
Secondo me sì, voleva un Lucano... e quindi sono stato il primo a rispondere! (essendo abitante di Rionero in Vulture.... vatti a cercare dove sta!)
"ciampax":
[quote="Gugo82"]Scusa, ppo89, ma fare i conti a mano non si usa più?
Voglio dire, hai un'equazione del second'ordine a coefficienti costanti completa con termine noto polinomiale e per questo tipo di equazioni ci sono delle semplici formule risolutive (su quasi tutti i libri di Analisi II)... Che vuoi di più dalla vita? Un Lucano?
Secondo me sì, voleva un Lucano... e quindi sono stato il primo a rispondere! (essendo abitante di Rionero in Vulture.... vatti a cercare dove sta!)
[/quote]Ahahahahahahahah... Mi scompiscio!!!
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