Problema di cauchy

[Renton92]

${x'(t)=1-e^(x^2 -1) , x(0)= \alpha } $
ragazzi, conosco le regole del forum, però in questo caso non so proprio da dove partire. mi dareste un input?

[skiatore]

ma sei sicuro sia $e^(x^2-1)$ e non $e^(t^2-1)$ ??

[Renton92]

no , è proprio come ho scritto

[skiatore]

scusa ma allora c'è qualcosa che non quadra... allora dovrebbe essere almeno $e^(x(t)^2-1)$... secondo me hanno sottinteso la t altrimenti non so quanto senso abbia vista la definizione di problema di cauchy!!
se è così poi basta verificare l'esistenza e separare le variabili altrimenti non so aiutarti!!

però magari aspetta la risposta da chi ne sa di più di me!!

[Renton92]

ma se è così, come faccio,una volta separate le variabili, dovrei calcolare l'integrale di $1/(1-e^(x^2-1))$ no? se si,come faccio?