Problema di cauchy

[ride2]

ho il seguente problema di cauchy:
$y'=(3+27x^2)/(1+y^2), y(0)=0$
per calcolare l'eq differenziale, l'ho considerata a variabili separabili, ho integrato, e mi è venuto fuori
$y+(y^3)/3=9x^3+3x+c$
imponendo la condizione iniziale ottengo $c=0$.
dunque: $y+(y^3)/3=9x^3+3x$
ma ora, devo calcolare la y, o lascio la soluzione in questo modo?

[previ91]

Credo che tu ti possa fermare qua ... non sempre si può esplicitare la y.

C'è una piccola correzione da fare ..se non mi sbaglio risulta $y+y^3/3 =9x^3 +3x$ quindi non 27 e alla fine se c è zero non devi riscriverla.

[ride2]

"previ91":Credo che tu ti possa fermare qua ... non sempre si può esplicitare la y.

C'è una piccola correzione da fare ..se non mi sbaglio risulta $y+y^3/3 =9x^3 +3x$ quindi non 27 e alla fine se c è zero non devi riscriverla.

sisi, scusami gli errori, avevo rifatto i calcoli a mente ora più che altro il mio dubbio riguardava il lasciare o meno la soluzione in questo modo, i conti al momento li avevo fatti bene..