Problema di cauchy

[markitiello1]

Salve ragazzi,
mi servirebbe una mano su questo problema di cauchy

${ y' = xy^2 ; y(1) =0 }$

io ho svolto così

Ho sostituito $y' = dy/dx$

poi

$-1/y = x^2/2 +c => y= -2/x^2+c$

Adesso cosa mi tocca devo trovarmi l'integrale particolare?
O devo semplicemente svolgere il problema di cauchy?

[MaMo2]

Devi trovare l'integrale particolare determinando il valore della costante c.
Sostituendo a x il valore 1 e a y il valore 0 si trova c = 2.

[markitiello1]

"MaMo":Devi trovare l'integrale particolare determinando il valore della costante c.
Sostituendo a x il valore 1 e a y il valore 0 si trova c = 2.

Ok grazie..

Marko.

[MaMo2]

"markitiello":Salve ragazzi,
mi servirebbe una mano su questo problema di cauchy

${ y' = xy^2 ; y(1) =0 }$

io ho svolto così

Ho sostituito $y' = dy/dx$

poi

$-1/y = x^2/2 +c => y= -2/x^2+c$

Adesso cosa mi tocca devo trovarmi l'integrale particolare?
O devo semplicemente svolgere il problema di cauchy?

Rivedendo la tua soluzione mi sono accorto di un errore nell'ultimo passaggio. Infatti si ha:
$-1/y=x^2/2+c$
Inserendo x = 1 e y = 0 si trova il valore inaccettabile $c=-\infty$.
Inserendo però questi valori direttamente nel testo si ottiene:
$y'=1*0^2=0$
Da questo segue che l'unica soluzione è y = 0.

[cavallipurosangue]

Allora non me ne sono accorto solo io...