Problema di cauchy

[alexz04540]

Salve ho risolto il seguente problema di cauchy ma come faccio a verificare che la soluzione trovata sia unica?
$y''+y'-12y=2e^(-x)$
$y(0)=0$
$y'(0)=0$
Se considero la funzione $f(x,y,y')$ essa sarà continua su tutto R ma come verifico la Lipschitzianità?

[Studente Anonimo]

\(f\) e' \( \mathcal{C}^\infty \), quindi in particolare Lip sui compatti. Segue dal teorema del valor medio.