Problema (determinare concentrazione inquinante)

[fabyc1]

Buonasera, ho da risolvere questo problema ma non ho proprio idea da dove iniziare c'è qualcuno che mi può aiutare?? grazie
Un serbatoio di 500 litri contiene inizialmente 100 litri di acqua pulita. Dell'acqua contenente 50% inquinante viene immessa nel serbatoio ad un tasso di 2 litri al minuto, mentre 1 litro di liquido miscelato esce, al minuto, dal serbatoio.Determinare la concentrazione di inquinante al raggiungimento del troppo pieno.

[NoSignal]

io ho pensato di fare cosi: sia $c:RR to RR$ la funzione che al variare del tempo(espresso in secondi) indica la quantità di inquinante espressa in Litri; se in ogni istante immetto $t/30$ di liquido inquinato e ne tolgo la metà allora la quantità di liquido nel serbatoio espressa in litri al variare del tempo è $100+t/60$; dato che in ogni istante immetto $t/30$ di liquido inquinato al $50%$ allora la relativa parte di inquinante sarà di $t/60$, e sempre in ogni istante tolgo $t/60$ di liquido inquinato e la relativa parte di inquinante sarà il rapporto tra la quantità di inquinante presente e la quantità di liquido totale(perchè sto ipotizzando che il liquido sia sempre miscelato omogeneamente cioè $(c(t))/(100+t/60)$; a questo punto ho impostato l'equazione $c(t)=t/60-(c(t))/(100+t/60)$ e quindi ottengo che $c(t)=(t/60)/(1+1/(100+t/60))$; dato che il serbatoio impiega $t'=60(500-100)=24000$ secondi per riempirsi completamente allora la concentrazione di inquinante a serbatoio pieno sarà di $(c(t'))/500$.

Confesso di non essere sicuro della validità della mia risoluzione.
effettuando i calcoli la concentrazione di inquinante risulta essere del $79,84%$

[Fioravante Patrone1]

Lo stesso tipo di problema è affrontato qui:
http://www.fioravante.patrone.name/mat/ ... _intro.htm

vedi il pdf:
http://www.fioravante.patrone.name/mat/ ... _intro.pdf