Problema derivata

[Marshal87]

Ciao a tutti,

dovrei calcolare la derivata prima di $x^(2lnx)$
Io mi trovo $(2x^(2lnx)*lnx)/x$ ma il risultato giusto è $(4x^(2lnx)*lnx)/x$ .... non riesco proprio a capire quel 4 da dove esce...qualcuno potrebbe aiutarmi pls?
Grazie

[adaBTTLS1]

devi considerare la funzione come $(f(x))^(g(x))=e^((g(x))ln(f(x)))$
la derivata è $(f(x))^(g(x)) * [g'(x)*ln(f(x))+g(x)*(f'(x))/(f(x))]$
$D[x^(2lnx)]=x^(2lnx)*((2/x)*lnx+2lnx*(1/x))=(4lnx*x^(2lnx))/x$
è chiaro? caiao.

[Marshal87]

"adaBTTLS":devi considerare la funzione come $(f(x))^(g(x))=e^((g(x))ln(f(x)))$
la derivata è $(f(x))^(g(x)) * [g'(x)*ln(f(x))+g(x)*(f'(x))/(f(x))]$
$D[x^(2lnx)]=x^(2lnx)*((2/x)*lnx+2lnx*(1/x))=(4lnx*x^(2lnx))/x$
è chiaro? caiao.

Ah ok grazie nn ci sarei mai arrivato io la consideravo semplicemente come $n^f(x)$

Tnx ancora

[hee136]

Non potevi considerarla come $n^f(x)$ poichè la base non è costante ma è $x$

[Marshal87]

si infatti hai ragione...un errore proprio scemo che mi ha fatto perdere un sacco di tempo