Problema derivabiità funzione

virgil911 · 2011-01-02CET22:10:55+01:00

"Salve a tutti! Sono in difficolt\u00e0 con un esercizio di analisi... il problema chiede di studiare la derivabilit\u00e0 della funzione:\r\nf(x)=\r\n $ 0 $ se $x= \\pm 1$\r\n $ (x^2-1)(x-1)log(|x^2-1|)$ se $x != \\pm 1 $\r\n\r\ncalcolando il limite del rapporto incrementale e semplificando dove possibile, mi trovo in questa situazione:\r\n\r\n $ lim_(x -> 1) (x^2-1)log(|x^2-1|) $ \r\n\r\nqui arriva il blocco, non riesco a risolvere questa forma indeterminata.\r\nHo provato, ma non sono sicuro, a cercare una funzione asintotica a log(x^2-1) ma non credo di aver ragionato correttamente.\r\nspero in un vostro aiuto "

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virgil911

2 gen 2011, 22:10

Salve a tutti! Sono in difficoltà con un esercizio di analisi... il problema chiede di studiare la derivabilità della funzione:
f(x)=
$ 0 $ se $x= \pm 1$
$ (x^2-1)(x-1)log(|x^2-1|)$ se $x != \pm 1 $

calcolando il limite del rapporto incrementale e semplificando dove possibile, mi trovo in questa situazione:

$ lim_(x -> 1) (x^2-1)log(|x^2-1|) $

qui arriva il blocco, non riesco a risolvere questa forma indeterminata.
Ho provato, ma non sono sicuro, a cercare una funzione asintotica a log(x^2-1) ma non credo di aver ragionato correttamente.
spero in un vostro aiuto