Problema con una derivata seconda

[miley1]

Salve a tutti ...devo fare lo studio di questa funzione

$ - e^(x^2 + 2x)$

allora mi sono calcolata la derivata prima che mi viene $ - e^(x^2 + 2x) * (2x + 2)$

non riesco a calcolare la derivata seconda...andando ad applicare le regole di derivazione(prodotto) mi viene una cosa strana che non riesco a porre nemmeno >0 per trovare la concavità e convessità!....qualcuno mi può aiutare a capire?grazie!!!

[Benny24]

Hai $(f*g)'=f'*g+f*g'$ dove $f=-e^(x^2 + 2x)$ e $g=2x + 2$

$f'=-e^(x^2 + 2x) * (2x + 2)$ lo hai già calcolato. $g'=2$. Combinando il tutto hai


$(f*g)'=-e^(x^2 + 2x) * (2x + 2)^2- 2*e^(x^2 + 2x)=-e^(x^2 + 2x)*(4x^2+8x+6)$

[miley1]

grazie...ma il 6 dovrebbe essere un 4 vero?grazieeee

[franced]

$f(x) = - e^(x^2 + 2x)$

la derivata seconda è

$ f''(x) = -2 e^(x^2 + 2x) * (2 x^2 + 4 x + 3)$

[Benny24]

No, infatti

$-e^(x^2 + 2x) * (2x + 2)^2- 2*e^(x^2 + 2x)=-e^(x^2 + 2x) * (4x^2+8x+4)-e^(x^2 + 2x)*2=-e^(x^2 + 2x)*(4x^2+8x+6)$

Ti è chiaro come proseguire con lo studio di funzione?

[franced]

Il no è riferito al mio intervento? Abbiamo trovato lo stesso risultato!

[Fioravante Patrone1]

"miley":grazie...ma il 6 dovrebbe essere un 4 vero?grazieeee

Mi sembra chiaro che la risposta di Benny fosse a questo post.

[Benny24]

Infatti era così..l'intero post era rivolto al nostro utente in difficoltà

[franced]

"Fioravante Patrone":[quote="miley"]grazie...ma il 6 dovrebbe essere un 4 vero?grazieeee

Mi sembra chiaro che la risposta di Benny fosse a questo post.[/quote]

Ok