Problema con un Limite
Ciao a tutti...
Stavo studiando questa funzione
$ x/(x+1) * e^(x/(2x-1)) $
ora facendo un pò gli asintoti... -1 e 1/2
Sto avendo un pò di difficoltà con l'estremo -1
allora se faccio il limite
$ lim_(x ->-1^+) $ $ x/(x+1) * e^(x/(2x-1)) $
Allora mi trovo a studiare il primo fattore, -1+ sarebbe un numero un pò più grande di -1 quindi al denominatore verrebbe 0 che arriva da destra giusto? ...quindi dovrebbe essere $+oo $ il risultato ..... invece sul libro porta $-oo$
Aiutatemi please!!!
Stavo studiando questa funzione
$ x/(x+1) * e^(x/(2x-1)) $
ora facendo un pò gli asintoti... -1 e 1/2
Sto avendo un pò di difficoltà con l'estremo -1
allora se faccio il limite
$ lim_(x ->-1^+) $ $ x/(x+1) * e^(x/(2x-1)) $
Allora mi trovo a studiare il primo fattore, -1+ sarebbe un numero un pò più grande di -1 quindi al denominatore verrebbe 0 che arriva da destra giusto? ...quindi dovrebbe essere $+oo $ il risultato ..... invece sul libro porta $-oo$
Aiutatemi please!!!
Risposte
$ lim_( x -> (-1^+) ) x/(x+1) = -1/(0^+) = -oo $
è chiaro ora?
è il segno della x che porta a $ -oo $
è chiaro ora?
è il segno della x che porta a $ -oo $
si ho capito...quindi quando tende a $-1^-$ è
$ lim_(x ->-1^-) $ f(x) = $ -1/0^- $ = $+oo$ ???
$ lim_(x ->-1^-) $ f(x) = $ -1/0^- $ = $+oo$ ???
exactly
grazie grazie ...
Cmq una cosa...il grafico della funzione mi viene abbastanza bene..solo che nella parte destra ho visto che la funzione arriva all'asintoto orizzontale da sotto!
Come faccio a capire quando il grafico arriva da sotto all'asintoto(orizzontale) o da sopra??
...Cmq una cosa...il grafico della funzione mi viene abbastanza bene..solo che nella parte destra ho visto che la funzione arriva all'asintoto orizzontale da sotto!
Come faccio a capire quando il grafico arriva da sotto all'asintoto(orizzontale) o da sopra??
Il grafico non può intersecare l'asintoto...quindi se hai la funzione definita sotto l'asintoto, arriverà dal basso...viceversa dall'alto
*non so come si postano grafici*
per capire...metti il caso che trovi che x=-1 sia un asintoto verticale...sai che la funzione non può intersecare quella retta.
Se hai la funzione definita a destra sai che arriva da destra...se l'hai a sinistra arriva da sinistra
E' un pò confuso...non sono una cima nello spiegare.
in teoria poi le derivate ti aiutano a capir meglio...in quanto ti danno "crescenza/decrescenza" "convessita/concavità" e eventuali massimi.
Spero che tu abbia capito qualcosa >.<
http://www.matematicamente.it/esame_di_stato/appunti/studio_del_grafico_di_una_funzione_200802222816/
qui c'è qualcosa di più anche se mi è strana la parte dove dice eventuali intersezioni O.o
*non so come si postano grafici*
per capire...metti il caso che trovi che x=-1 sia un asintoto verticale...sai che la funzione non può intersecare quella retta.
Se hai la funzione definita a destra sai che arriva da destra...se l'hai a sinistra arriva da sinistra
E' un pò confuso...non sono una cima nello spiegare.
in teoria poi le derivate ti aiutano a capir meglio...in quanto ti danno "crescenza/decrescenza" "convessita/concavità" e eventuali massimi.
Spero che tu abbia capito qualcosa >.<
http://www.matematicamente.it/esame_di_stato/appunti/studio_del_grafico_di_una_funzione_200802222816/
qui c'è qualcosa di più anche se mi è strana la parte dove dice eventuali intersezioni O.o
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