Problema con un limite
$ lim_(x ->1^+) (1/(x-1)^2 - 1/log x) $
non riesco a risolvere questo limite
non riesco a risolvere questo limite
Risposte
Posta prima un tuo tentativo di risoluzione, e noi vedremo di aiutarti
"ironshadow":
$ lim_(x ->1^+) (1/(x-1)^2 - 1/log x) $
non riesco a risolvere questo limite
Per comodità cambia variabile: poni $x-1=t$. Se $x->1^+$ allora $t$ tende a .. ?
Riscritto il limite in $t$ salta all'occhio un limite notevole che ti permette di arrivare alla soluzione.
"Relegal":
[quote="ironshadow"]$ lim_(x ->1^+) (1/(x-1)^2 - 1/log x) $
non riesco a risolvere questo limite
Per comodità cambia variabile: poni $x-1=t$. Se $x->1^+$ allora $t$ tende a .. ?
Riscritto il limite in $t$ salta all'occhio un limite notevole che ti permette di arrivare alla soluzione.[/quote]
E' inutile postare subito un procedimento per la risoluzione dell'esercizio, aspettiamo prima che l'utente mostri un minimo di interesse nella risoluzione; dare direttamente la soluzione va un pò contro l'etica del forum.
"Lorin":
[quote="Relegal"][quote="ironshadow"]$ lim_(x ->1^+) (1/(x-1)^2 - 1/log x) $
non riesco a risolvere questo limite
Per comodità cambia variabile: poni $x-1=t$. Se $x->1^+$ allora $t$ tende a .. ?
Riscritto il limite in $t$ salta all'occhio un limite notevole che ti permette di arrivare alla soluzione.[/quote]
E' inutile postare subito un procedimento per la risoluzione dell'esercizio, aspettiamo prima che l'utente mostri un minimo di interesse nella risoluzione; dare direttamente la soluzione va un pò contro l'etica del forum.[/quote]
ma qual'etica del forum perfavore! Se qualcuno viene qui è perché vuole aiuto, ironshadow ha detto chiaramente che non riesce a risolverlo punto. Perciò se sai come procedere è bene che glielo dici altrimenti zitto.
EVITIAMO DI FARE I MORALIZZATORI.... e diamo una mano a chi ne ha bisogno
ma qual'etica del forum perfavore!
Ti rispondo riportando il regolamento:
1.2 Matematicamente.it forum non è un servizio di consulenza per lo svolgimento di esercizi e problemi.
1.3 Per aiuto reciproco si intende: discussioni e scambio di informazioni che hanno l'obiettivo di chiarire dubbi, lacune e difficoltà nello svolgimento di un esercizio o nello studio della teoria. Uno scambio di questo tipo arricchisce chi pone correttamente le domande perché può migliorare le sue conoscenze e arricchisce chi fornisce risposte e consigli perché ha modo di rafforzare le proprie conoscenze, valutare e migliorare la propria capacità di comunicare e insegnare.
1.4 Non è da intendersi scambio culturale la semplice richiesta di risoluzione di un esercizio. Chi pone la domanda deve dimostrare lo sforzo che ha fatto per cercare di risolvere la difficoltà, indicare la strada che ha cercato di intraprendere e in ogni caso indicare aspetti specifici da chiarire.
Perciò se sai come procedere è bene che glielo dici altrimenti zitto.
Per questa frase invece, mi sa che non c'è bisogno di citare il regolamento, in quanto dimostra la tua poca educazione e il tuo poco rispetto verso un altro utente, tra l'altro ingiustificata.
EVITIAMO DI FARE I MORALIZZATORI....
Ti devo anche ricordare di non utilizzare le lettere maiuscole, perchè in un forum equivale ad urlare (e vai contro ad un'altra regola del forum). Inoltre concludo, dicendoti che gli utenti di questo forum vengono sempre aiutati, in ogni circostanza, la cosa importante è che alla base ci sia l'interesse da parte dell'utente di capire e colmare le sue lacune. Non ho mica detto che non l'avrei aiutato, ho solo aiutato l'amministrazione (anche se non sono mod) nel mantenere l'ordine del forum. Aiutare un utente non significa riportare la soluzione dell'esercizio, ma significa spiegare passo dopo passo, con il suo interesse, e lo sottolineo, come si può arrivare alla soluzione, utilizzando nozioni di teoria e di pratica. Ciò che tu chiedi più che aiutare distrugge l'utente, facendogli rimanere le "lacune" che prima di postare aveva.
grazie mille
allora la t->a 0
e mi trovo un limite del genere:
$ lim_(t-> 0) ((1/t^2)-(1/log(t+1))) $
allora la t->a 0
e mi trovo un limite del genere:
$ lim_(t-> 0) ((1/t^2)-(1/log(t+1))) $
"ironshadow":
grazie mille
allora la t->a 0
e mi trovo un limite del genere:
$ lim_(t-> 0) ((1/t^2)-(1/log(t+1))) $
Come ha fatto notare l'utente Lorin sta a te ora proporre un metodo per risolvere la questione. Il primo passo è questo, ora si tratta di muoversi sfruttando le nozioni che possiedi. Tu cosa faresti ora ?
A Lorin: Nel mio post non ho voluto dare la soluzione, ma proporre un primo approccio al problema, peraltro abbastanza standard: cambiare la variabile per comodità e ragionare su quanto salta fuori dopo il cambio.
ho fatto il minimo comune multiplo poi ho provato a metter in evidenza
e mi trovo così:
$ lim_(t -> 0) ((log(t+1)/t^2-1)/log(t+1) $
e mi trovo così:
$ lim_(t -> 0) ((log(t+1)/t^2-1)/log(t+1) $
"MikGio90":
ma qual'etica del forum perfavore! Se qualcuno viene qui è perché vuole aiuto, ironshadow ha detto chiaramente che non riesce a risolverlo punto. Perciò se sai come procedere è bene che glielo dici altrimenti zitto.
EVITIAMO DI FARE I MORALIZZATORI.... e diamo una mano a chi ne ha bisogno
[mod="Steven"]Posso capire che essere "ripresi" da chi non è moderatore possa infastidire, ma purtroppo per te l'utente Lorin ha detto cose vere, regolamento alla mano.
Espressioni come "altrimenti zitto", per cortesia, risparmiamocele, e in futuro cerca di accettare gli appunti che un'altra persona ti fa, nel caso abbia ragione.
Spero di non dover tornare sull'argomento.[/mod]
"ironshadow":
ho fatto il minimo comune multiplo poi ho provato a metter in evidenza
e mi trovo così:
$ lim_(t -> 0) ((log(t+1)/t^2-1)/log(t+1) $
Aspetta, aspetta. Conosci i limiti notevoli ?
"Steven":
[quote="MikGio90"]
ma qual'etica del forum perfavore! Se qualcuno viene qui è perché vuole aiuto, ironshadow ha detto chiaramente che non riesce a risolverlo punto. Perciò se sai come procedere è bene che glielo dici altrimenti zitto.
EVITIAMO DI FARE I MORALIZZATORI.... e diamo una mano a chi ne ha bisogno
[/quote]
OK
Ringrazio Steven per il gentile intervento.
"Lorin":
Ringrazio Steven per il gentile intervento.
anch'io
Va bene, prego a entrambi.
Ora torniamo in topic.
Si era arrivati a
[tex]$\lim_{t \to 0} \frac{1}{t^2}-\frac{1}{\log(1+t)}$[/tex]
Mi sta venendo un piccolo dubbio: Relegal, quale è la tua idea usando il limite notevole?
Ora torniamo in topic.
Si era arrivati a
[tex]$\lim_{t \to 0} \frac{1}{t^2}-\frac{1}{\log(1+t)}$[/tex]
Mi sta venendo un piccolo dubbio: Relegal, quale è la tua idea usando il limite notevole?
"ironshadow":
grazie mille
allora la t->a 0
e mi trovo un limite del genere:
$ lim_(t-> 0) ((1/t^2)-(1/log(t+1))) $
Si può ragionare anche così:
$(1/t^2)-(1/log(t+1))$, per $t -> 0$, si presenta come una differenza di infiniti. D'accordo? Basta vedere il loro rispettivo ordine, risolvendo questo semplice limite: $lim_(t -> 0) (1/t^2)/(1/log(t+1))$
Poi, stabilito quale predomina dei due, puoi trascurare l'infinito di ordine inferiore. Il problema sarebbe stato diverso (infatti ti accorgerai che non è questo il caso) se avessi avuto una differenza di due infiniti dello stesso ordine. Allora avresti dovuto procedere per altra via.
"Steven":
Va bene, prego a entrambi.
Ora torniamo in topic.
Si era arrivati a
[tex]$\lim_{t \to 0} \frac{1}{t^2}-\frac{1}{\log(1+t)}$[/tex]
Mi sta venendo un piccolo dubbio: Relegal, quale è la tua idea usando il limite notevole?
Io ho in mente di sfruttare il fatto che $log(1+t)$ è $t$ sono funzioni asintotiche in un intorno dell'origine. In questo modo posso ricondurmi ad un rapporto di polinomi. C'è qualcosa che non va in questo procedimento secondo te ?
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