Problema con un limite

[Vash437]

Ciao sono nuovo, ho un problema con un limite in uno studio di funzione con f(x)=$(sqrt((x^3-8)/x))$..in particolare quando vado a verificare l'esistenza di asintoti obliqui ho :

$lim_(x\to\infty)(sqrt((x^3-8)/x)/x)$ = 1

e

$lim_(x\to\-infty)(sqrt((x^3-8)/x)/x)$ = -1

il primo mi viene ma il secondo proprio non capisco come faccia a venire "-1", qualcuno riesce ad aiutarmi? vi ringrazio in anticipo..ciao

Vash

[Brancaleone1]

Ciao
Il limite è equivalente a (uso impropriamente il simbolo di equivalenza):

$lim_(x -> -oo)sqrt((x^3-8)/x)/x equiv sqrt((x^3)/x)/x=sqrt(x^2)/x=|x|/x$

e poiché stiamo considerando $-> -oo$, cioè $x<0$, allora

$=(-x)/x=-1$

Nota che si può calcolare nello stesso modo il limite per $x ->+oo$:

$lim_(x->+oo)sqrt((x^3-8)/x)/x=...=|x|/x =[x>0]=> x/x=1$

come è venuto a te.

[Vash437]

ahh non tenevo conto del modulo una volta risolta la radice! si può dire che per +inf mi sia venuto per caso a questo punto ..ti ringrazio