Problema con un limite

[Tommy85]

$lim_(x->-oo)(e^-x)((log (-x) -1)/x)$ come procedo e procedo vado a finire in una forma indeterminata

[Seneca1]

Trucchetto: $e^(-x)/x * ( log(-x) - 1)$.

[Quinzio]

Se hai scritto bene il limite direi che non c'è molto da dire:

$(e^(-x))/(x) -> +oo, x-> -oo$

[Tommy85]

Quinzio:Se hai scritto bene il limite direi che non c'è molto da dire:

$(e^(-x))/(x) -> +oo, x-> -oo$

$(e^(-x))/(x) -> +oo$ perche tende a $+oo$ nn esce $(+oo)/-oo$ quindi una forma indeterminata?

[Quinzio]

Si può usare l'Hopital e alcune proprietà dei limiti

$lim_(x->-oo) e^(-x)/x (log(-x)-1)$

$= lim_(x->-oo) e^(-x)/x lim_(x->-oo)(log(-x)-1)$

$= lim_(x->-oo) -e^(-x) lim_(x->-oo)(log(-x)-1) = (-oo) (+oo)=-oo$

[Tommy85]

Quinzio:Si può usare l'Hopital e alcune proprietà dei limiti

$lim_(x->-oo) e^(-x)/x (log(-x)-1)$

$= lim_(x->-oo) e^(-x)/x lim_(x->-oo)(log(-x)-1)$

$= lim_(x->-oo) -e^(-x) lim_(x->-oo)(log(-x)-1) = (-oo) (+oo)=-oo$

nn ho capito $= lim_(x->-oo) -e^(-x)$ come fa a diventare tale? e poi $ (-oo) (+oo)$ non è una forma indeterminata

[Quinzio]

"scarsetto":[quote="Quinzio"]Si può usare l'Hopital e alcune proprietà dei limiti

$lim_(x->-oo) e^(-x)/x (log(-x)-1)$

$= lim_(x->-oo) e^(-x)/x lim_(x->-oo)(log(-x)-1)$

$= lim_(x->-oo) -e^(-x) lim_(x->-oo)(log(-x)-1) = (-oo) (+oo)=-oo$

nn ho capito $= lim_(x->-oo) -e^(-x)$ come fa a diventare tale?

[/quote]
La regola dell'Hopital la conosci ?

e poi $ (-oo) (+oo)$ non è una forma indeterminata

http://it.wikipedia.org/wiki/Forma_indeterminata
qui non la vedo (non confonderla con $+oo-oo$)... e poi ha senso, intuitivamente.

1.000.000.000 x (-999.999.999.999) = fa un numero negativo e molto grande, no ?

[Tommy85]

"Quinzio":[quote="scarsetto"][quote="Quinzio"]Si può usare l'Hopital e alcune proprietà dei limiti

$lim_(x->-oo) e^(-x)/x (log(-x)-1)$

$= lim_(x->-oo) e^(-x)/x lim_(x->-oo)(log(-x)-1)$

$= lim_(x->-oo) -e^(-x) lim_(x->-oo)(log(-x)-1) = (-oo) (+oo)=-oo$

nn ho capito $= lim_(x->-oo) -e^(-x)$ come fa a diventare tale?

[/quote]
La regola dell'Hopital la conosci ?

e poi $ (-oo) (+oo)$ non è una forma indeterminata

http://it.wikipedia.org/wiki/Forma_indeterminata
qui non la vedo (non confonderla con $+oo-oo$)... e poi ha senso, intuitivamente.

1.000.000.000 x (-999.999.999.999) = fa un numero negativo e molto grande, no ?[/quote]

ho capito...grazie..mi confondo sempre con la forma indeterminata infinito meno infinito

[Seneca1]

Ribadisco: abilita il BBcode.