Problema con un grafico
Salve a tutti, qualcuno mi sa dire come è fatto il grafico di sin^2(x)?
Risposte
Prova a disegnarlo, non è difficile $y=sen^2(x) $
Inizia con una tabellina in cui poni $ x , sen x , sen^2 x $ usando gli angoli notevoli $0, pi/6,pi/4, pi/3 . pi/2 $ etc etc
Inizia con una tabellina in cui poni $ x , sen x , sen^2 x $ usando gli angoli notevoli $0, pi/6,pi/4, pi/3 . pi/2 $ etc etc
ricordando che $sin^2x$ è $(sinx)^2$ comincia a valutare che valori può avere questa funzione.
Non sono in grado...come si fa?
sai disegnare la funzione $"y=sin x"$ ?
Certo. Passa per l'origine ed ha periodo 2Pi oscillando fra 0 e 1 annullandosi in Pi.
Ho ragionato su 2Sin(x) e Sin(2x), ma Sin^2(x) mi risulta complicato.
Ho pensato che potrebbe mantenere alcune caratteristiche di Sin(x):
La periodicità ogni 2Pi
Oscilla comunque fra 0 e 1 dal momento che 0^2 e 1^2 da sempre 0 e 1
Si annulla comunque in Pi.
A quel punto cambierebbe solo la pendenza della curva. Ma non sono sicuro di questo ragionamento. Ma anche se fosse corretto, e diamolo per corretto al momento, avrei comunque ulteriori problemi.
L'esercizio di partenza è: Calcolare il dominio della suddetta funzione complessa:
log(x^2 + sin^2 (x) )
Ovviamente il C.E. è x^2 + sin^2 (x) > 0, e l'unico modo che mi viene in mente per risolvere questa disequazione è il metodo grafico. Per tanto sin^2(x) > -x^2.
Ora per quanto riguarda il secondo membro non ci sono problemi. E' chiaramente una parabola rivolta verso il basso con vertice all'origine. E dando per vero il mio ragionamento precedente c'è ancora un ulteriore problema. Come lo faccio il grafico?
x^2 = sin^2(x)
Come lo risolvo?
Il metodo grafico è la prassi corretta?
Vi ringrazio
Federico
Ho ragionato su 2Sin(x) e Sin(2x), ma Sin^2(x) mi risulta complicato.
Ho pensato che potrebbe mantenere alcune caratteristiche di Sin(x):
La periodicità ogni 2Pi
Oscilla comunque fra 0 e 1 dal momento che 0^2 e 1^2 da sempre 0 e 1
Si annulla comunque in Pi.
A quel punto cambierebbe solo la pendenza della curva. Ma non sono sicuro di questo ragionamento. Ma anche se fosse corretto, e diamolo per corretto al momento, avrei comunque ulteriori problemi.
L'esercizio di partenza è: Calcolare il dominio della suddetta funzione complessa:
log(x^2 + sin^2 (x) )
Ovviamente il C.E. è x^2 + sin^2 (x) > 0, e l'unico modo che mi viene in mente per risolvere questa disequazione è il metodo grafico. Per tanto sin^2(x) > -x^2.
Ora per quanto riguarda il secondo membro non ci sono problemi. E' chiaramente una parabola rivolta verso il basso con vertice all'origine. E dando per vero il mio ragionamento precedente c'è ancora un ulteriore problema. Come lo faccio il grafico?
x^2 = sin^2(x)
Come lo risolvo?
Il metodo grafico è la prassi corretta?
Vi ringrazio
Federico
$x^2+sen^2 x > 0 $ la soluzione di questa disequazione ti darà il dominio della funzione.
ora $x^2 $ è sempre $ >=0 $ essendo un quadrato , lo stesso vale per $sen^2 x $ ; bisogna non siano zero entrambi contemporaneamente.
Ma questo avviene solo per $ x=0 $.
Il dominio è quindi $x in RR -(0) $.
P.S. la funzione $y = sen x $ oscilla tra $ -1 $ e $ 1 $ !!
ora $x^2 $ è sempre $ >=0 $ essendo un quadrato , lo stesso vale per $sen^2 x $ ; bisogna non siano zero entrambi contemporaneamente.
Ma questo avviene solo per $ x=0 $.
Il dominio è quindi $x in RR -(0) $.
P.S. la funzione $y = sen x $ oscilla tra $ -1 $ e $ 1 $ !!
Grazie mille a tutti quanti!!!Siete sempre gentilissimi!
Federi o
Federi o
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