Problema con un dominio
Ciao. Ho un problema con il seguente esercizio:
Si trovino dominio, codominio e derivata prima della funzione:
$f(x)=x^x$
Allora: ho un problema. Avevo pensato che il dominio fosse tutto $RR$: mi sono però accorto che per -1
Grazie per l'aiuto.
(Per evitare un nuovo topic: piccola domandina: il codominio di $sen(1/x)$ è D=[-1, 0)U(0, 1]?)
Ciao
Si trovino dominio, codominio e derivata prima della funzione:
$f(x)=x^x$
Allora: ho un problema. Avevo pensato che il dominio fosse tutto $RR$: mi sono però accorto che per -1
Grazie per l'aiuto.
(Per evitare un nuovo topic: piccola domandina: il codominio di $sen(1/x)$ è D=[-1, 0)U(0, 1]?)
Ciao
Risposte
discussioni su questo tipo di funzioni sono stata fatte qui sul forum in varie occasioni.
quando l'esponente è irrazionale o comunque come in questo caso è una funzione reale, la base si prende positiva. quindi il dominio della f è x>0
per quanto riguarda l'altro quesito, no, il codominio è [-1,1] zero compreso. basta considerare $x=1/(kpi)$ per qualsiasi k intero e diverso da zero...
spero sia chiaro. ciao.
quando l'esponente è irrazionale o comunque come in questo caso è una funzione reale, la base si prende positiva. quindi il dominio della f è x>0
per quanto riguarda l'altro quesito, no, il codominio è [-1,1] zero compreso. basta considerare $x=1/(kpi)$ per qualsiasi k intero e diverso da zero...
spero sia chiaro. ciao.
Ah, ok. Grazie mille.
Visto che si tratta di un esame...devo scrivere che suppongo io x>0, oppure è una convenzione?
Quindi, D=$(0, +infty)$, Codominio uguale, e la derivata prima?
Grazie.
Visto che si tratta di un esame...devo scrivere che suppongo io x>0, oppure è una convenzione?
Quindi, D=$(0, +infty)$, Codominio uguale, e la derivata prima?
Grazie.
per la derivata prima si usa quella "lunga" di $f(x)^(g(x))$ vista come $e^(g(x)*log(f(x)))$. se non l'hai presente, ricercala. casomai ne riparliamo più tardi. ciao.
Ah sì è vero, grazie, era proprio banale da calcolare, però senza sapere quella formula non si va lontano..... 
Piccolo O.T. a riguardo, già che ci sono:
Ma nel caso avessi $f(x)=e^tan(x)$ in questo caso però non uso quella formula, ma faccio la derivata di funzione di funzione giusto? E in questo caso ottengo che $f'(x)=(e^tan(x))*(1/(cos^2(x)))
Ho detto una sciocchezza?
Grazie (come sempre!
)
L.
Piccolo O.T. a riguardo, già che ci sono:
Ma nel caso avessi $f(x)=e^tan(x)$ in questo caso però non uso quella formula, ma faccio la derivata di funzione di funzione giusto? E in questo caso ottengo che $f'(x)=(e^tan(x))*(1/(cos^2(x)))
Ho detto una sciocchezza?
Grazie (come sempre!
)L.
prego.
è corretto.
ricorda che c'è una formula di riferimento quando la base è costante, anche diversa da $e$: $" "y=a^(f(x))" "->" "y'=a^(f(x))*f'(x)*ln(a)$.
ciao.
è corretto.
ricorda che c'è una formula di riferimento quando la base è costante, anche diversa da $e$: $" "y=a^(f(x))" "->" "y'=a^(f(x))*f'(x)*ln(a)$.
ciao.
"lewis":
Quindi, D=$(0, +infty)$, Codominio uguale, e la derivata prima?
Grazie.
Il codominio della funzione $y=x^x $ non è $(0,+oo)$ ma $[(1/e)^(1/e),+oo) $ .
"adaBTTLS":
per quanto riguarda l'altro quesito, no, il codominio è [-1,1] zero compreso. basta considerare $x=1/(kpi)$ per qualsiasi k intero e diverso da zero...
.
Capito, grazie. Ma per $cos(1/x)$ è lo stesso?
Grazie e ciao
(PS: l'esame è tra poche ore...paura...)
prego.
certo che è lo stesso ...
ormai forse è tardi anche per "in bocca al lupo!" ...
facci sapere com'è andata.
riguardo all'altro quesito, andavo di fretta e nemmeno avevo notato l'affermazione sul codominio ... per fortuna ti ha indirizzato Camillo ...
ciao!
certo che è lo stesso ...
ormai forse è tardi anche per "in bocca al lupo!" ...
facci sapere com'è andata.
riguardo all'altro quesito, andavo di fretta e nemmeno avevo notato l'affermazione sul codominio ... per fortuna ti ha indirizzato Camillo ...
ciao!
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