Problema con Serie
Salve a tutti, ho difficoltà a trovare l'insieme delle x per cui la serie è convergente.
Il seguente esercizio è di un'esame:
"Per quali \(\ x \in \mathbb{R}\) la seguente serie è convergente:
\[\sum \frac{n!}{n^n}([x])^{2n} \]
dove [x] è la parte intera di \(\ x \in \mathbb{R}\)"
Ho provato a trovare il sudetto insieme, e mi viene che la serie è convergente per ogni \(\ x \in \mathbb{R}\).
è corretto?
Grazie
Il seguente esercizio è di un'esame:
"Per quali \(\ x \in \mathbb{R}\) la seguente serie è convergente:
\[\sum \frac{n!}{n^n}([x])^{2n} \]
dove [x] è la parte intera di \(\ x \in \mathbb{R}\)"
Ho provato a trovare il sudetto insieme, e mi viene che la serie è convergente per ogni \(\ x \in \mathbb{R}\).
è corretto?
Grazie
Risposte
Hai provato con il criterio del rapporto? di solito si usa quello quando è presente un fattoriale...
Si si, quello l'ho applicato, più che mai mi resta difficile capire per quali x la serie risulta convergente, è qui che mi incarto! 
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