Problema con serie
Ho un problema con la serie a termini di segno alterno:
$sum_{0}^(+infty) (-1)^n(n^2sin n)/(n^2+1)$
considerando che gli unici modi studiati e che posso usare per dimostrare la convergenza o meno della serie sono: convergenza assoluta e criterio di leibniz
dai miei conti la serie non converge assolutamente e neanche semplicemente(per il criterio di leibniz), ma quindi? è corretto dire: la serie non converge...perchè teoricamente sarebbe irregolare...solo che non ho studiato altri metodi e all' esame non so se sia più giusto dire non converge o è irregolare visto che gli unici metodi/criteri visti mi permettono di dimostrare la convergenza e basta...quindi vorrei sapere se la risposta giusta è : non convergente o irregolare
$sum_{0}^(+infty) (-1)^n(n^2sin n)/(n^2+1)$
considerando che gli unici modi studiati e che posso usare per dimostrare la convergenza o meno della serie sono: convergenza assoluta e criterio di leibniz
dai miei conti la serie non converge assolutamente e neanche semplicemente(per il criterio di leibniz), ma quindi? è corretto dire: la serie non converge...perchè teoricamente sarebbe irregolare...solo che non ho studiato altri metodi e all' esame non so se sia più giusto dire non converge o è irregolare visto che gli unici metodi/criteri visti mi permettono di dimostrare la convergenza e basta...quindi vorrei sapere se la risposta giusta è : non convergente o irregolare
Risposte
Se una successione non ammette limite, ovviamente è non convergente. Tu di quella serie al massimo non puoi dire che sia divergente, ma di sicuro convergente non è..
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