Problema con Integrale Indefinito
Ciao a tutti, sono nuvo di queste parti e per cominciare vi chiedo un aiuto sulla risoluzione del seguente integrale indefinito..
Integrale di: ( e^2x - 2e^x) / (e^2x + 2e^x +1) in dx
grazie per quanti vorranno aiutarmi.
ciao emanuele
Integrale di: ( e^2x - 2e^x) / (e^2x + 2e^x +1) in dx
grazie per quanti vorranno aiutarmi.
ciao emanuele
Risposte
Comincia con il porre $e^x=y$.
poni e^x=t da cui dt=e^(x)dx e l'integrale diventa
integrale di:(t-2)/(t^2+2t+1)=1/2*(2t+2)/(t^2+2t+1)+(-3)/((t+1)^2)
Tale integrale è pari a:=1/2*ln((t+1)^2)+3/(t+1)+C=ln(t+1)+3/(t+1)+C=
ln(e^x+1)+3/(e^x+1)+C
OK?
integrale di:(t-2)/(t^2+2t+1)=1/2*(2t+2)/(t^2+2t+1)+(-3)/((t+1)^2)
Tale integrale è pari a:=1/2*ln((t+1)^2)+3/(t+1)+C=ln(t+1)+3/(t+1)+C=
ln(e^x+1)+3/(e^x+1)+C
OK?
Un consiglio per nicasamarciano: il suggerimento per la risoluzione era già stato dato; credo che sia poco istruttivo per chi chiede aiuto postare la risoluzione completa dell'esercizio. Noi non abbiamo bisogno di far vedere che siamo bravi a fare gli integrali, bensì dobbiamo cercare di insegnare ad altri come si fanno, me fino a che uno legge la soluzione per intero, temo che poi non ci metta del suo, ed al prossimo integrale sarà punto a capo.
Giustissimo Luca; invece non sai quanti alunni scambiano per crudeltà dell'insegnante il fatto di non fornire direttamente la soluzione! Invece è proprio così che li si aiuta davvero! Bravo, sei un bravo prof! 
non devo dimostrare un bel nulla a nessuno: quando dò la soluzione la dò perchè quando capiterà un esercizio simile non si troveranno problemi e la dò anche come riscontro del risultato per chi lo svolgerà da sè. In tal senso io ho aiutato chi richiedeva un aiuto ma non ho dimostrato niente a nessuno: non è un integrale che dimostra quanto vali, anche e soprattutto perchè ci sarà sempre un integrale che non si saprà fare, ed allora...
Dare solo il risultato sarebbe inutile.
Dare solo il risultato sarebbe inutile.
No, dare la soluzione completa è inutile, probabilmente tu hai poca esperienza di insegnamento.
Il suggerimento sulla strada da seguire lo aveva già ricevuto. Il nostro amico andava a ripassarsi il Teorema di sostituzione e si faceva la sostituzione da solo: questo era il modo corretto per aiutarlo.
Il suggerimento sulla strada da seguire lo aveva già ricevuto. Il nostro amico andava a ripassarsi il Teorema di sostituzione e si faceva la sostituzione da solo: questo era il modo corretto per aiutarlo.
"Luca.Lussardi":
No, dare la soluzione completa è inutile, probabilmente tu hai poca esperienza di insegnamento.
Il suggerimento sulla strada da seguire lo aveva già ricevuto. Il nostro amico andava a ripassarsi il Teorema di sostituzione e si faceva la sostituzione da solo: questo era il modo corretto per aiutarlo.
io non insegno affatto, bensì sono un neo laureato. Tu insegnerai e segui un tuo metodo. Io aiuto così. Vedrai che il candidato quando si ritroverà con un integrale simile non posterà nulla più perchè saprà farlo. e poi finiamola col dare consigli da docenti. quando tu eri studente cosa preferivi? non dire che preferivi un semplice aiuto perchè non è vero.
1) Il mio non era un consiglio da docente, visto che io non sono un professore.
2) Quando io ero uno studente non tolleravo che mi venisse data la soluzione per intero, quelle rare volte che ho chiesto aiuto a qualcuno, ho sempre preferito cavarmela da solo, anche a costo di metterci una vita (e spesso ci ho messo davvero tanto).
Credo che sia "più giusto" suggerire solo la strada da seguire e che sia "più giusto" che lo studente prenda il suggerimento e poi faccia del suo, invece che leggere l'intera soluzione. Non puoi dirmi che è più corretto invece dare tutta la soluzione.
2) Quando io ero uno studente non tolleravo che mi venisse data la soluzione per intero, quelle rare volte che ho chiesto aiuto a qualcuno, ho sempre preferito cavarmela da solo, anche a costo di metterci una vita (e spesso ci ho messo davvero tanto).
Credo che sia "più giusto" suggerire solo la strada da seguire e che sia "più giusto" che lo studente prenda il suggerimento e poi faccia del suo, invece che leggere l'intera soluzione. Non puoi dirmi che è più corretto invece dare tutta la soluzione.
se vuoi che ti dia ragione allora hai ragione. io la penso così. inoltre queste diatribe stucchevoli mi danno fastidio. se vuoi continua tu. non risponderò più alle tue insinuazioni.
ciao
ciao
Io ritengo che il modo migliore sia di dare un piccolo aiuto, un'indicazione e poi se non basta un altro piccolo aiuto.
A volte anch'io spingo l'aiuto forse troppo in avanti, perchè mi sembra di capire che le conoscenze sono limitate e che il piccolo aiuto non basterebbe.
@ nicasamarciano : in che cosa ti sei appena laureato ?
Non prendi troppo di punta le indicazioni di Luca ?Non sono insinuazioni, di questo sono certo.
A volte anch'io spingo l'aiuto forse troppo in avanti, perchè mi sembra di capire che le conoscenze sono limitate e che il piccolo aiuto non basterebbe.
@ nicasamarciano : in che cosa ti sei appena laureato ?
Non prendi troppo di punta le indicazioni di Luca ?Non sono insinuazioni, di questo sono certo.
1)Ognuno fa come vuole, nessuno deve prendere le difese dell'altro perchè tutti sanno difendersi.
2) che c'entra in cosa mi sono laureato? alla domanda di mancanza di esperienza di insegnamento ho risposto che ero neo laureato
credo sia meglio ed utile impegnarsi nell'aiutare chi ne ha bisogno piuttosto di dare consigli a coloro che cercano di aiutare. Poi sul discorso dell'aiuto si possono fare delle dissertazioni filosofiche sul come e quando darlo.
credo possa bastare. non posso perdere tempo su queste cose.
ciao
2) che c'entra in cosa mi sono laureato? alla domanda di mancanza di esperienza di insegnamento ho risposto che ero neo laureato
credo sia meglio ed utile impegnarsi nell'aiutare chi ne ha bisogno piuttosto di dare consigli a coloro che cercano di aiutare. Poi sul discorso dell'aiuto si possono fare delle dissertazioni filosofiche sul come e quando darlo.
credo possa bastare. non posso perdere tempo su queste cose.
ciao
Ammazza che ho combinato con un Integrale eh eh..cmq Luca io quello che avevi postato, di sostituire e^x con t l'avevo fatto da un pezzo soltanto che avevo sbagliato dt=e^(x)dx, ( è il concetto di dt che non ho capito bene che sia ) quindi con la soluzione di nicasamarciano ho capito il mio errore quindi non fate i papà per chi da le soluzioni..la vita già è tanto complicata..
ciao ragazzi e cmq grazie
ciao ragazzi e cmq grazie
La mia non vuole affatto essere una polemica, ed aver ragione è l'ultima cosa che mi interessa.
Postate pure gli aiuti come volete, il mio è solo un consiglio su come rendere più costruttivo il lavoro di chi dà aiuto verso chi lo riceve.
Postate pure gli aiuti come volete, il mio è solo un consiglio su come rendere più costruttivo il lavoro di chi dà aiuto verso chi lo riceve.
Secondo me postare la soluzione di un esercizio per intero non è sbagliato, deve però essere il diretto interessato a guardare per prima cosa solo come iniziare, e alla fine confrontare il proprio risultato con quello postato, perché se si guarda subito la soluzione, secondo me, non serve a niente, o comunque a poco.
Appunto, e per evitare ciò basta postare, come dice Camillo, un aiuto per volta.
"nicasamarciano":
1)Ognuno fa come vuole, nessuno deve prendere le difese dell'altro perchè tutti sanno difendersi.
2) che c'entra in cosa mi sono laureato? alla domanda di mancanza di esperienza di insegnamento ho risposto che ero neo laureato
credo sia meglio ed utile impegnarsi nell'aiutare chi ne ha bisogno piuttosto di dare consigli a coloro che cercano di aiutare. Poi sul discorso dell'aiuto si possono fare delle dissertazioni filosofiche sul come e quando darlo.
credo possa bastare. non posso perdere tempo su queste cose.
ciao
Il mio era un approccio amichevole.
Mi spiace che non sia stato capito.
a me capita spesso di aiutare le persone, sia qui sia i miei amici all'università, svolgendo tutti i passaggi fino alla soluzione. naturalmente sul 'criterio' per aiutare qualcuno in difficoltà su un esercizio sono d'accordo con luca, ma quando aiuto qualcuno è per me un'opportunità per ripassare ed imparare bene l'argomento... ad esempio se trovo qualcosa di particolarmente stimolante e mi accorgo di non riuscire più a ricordarlo vado a vedere subito sul libro....
solo un modo differente di vedere le cose
solo un modo differente di vedere le cose
Il mio era solo un consiglio, che è stato preso invece come una critica severa. Mi dispiace di questo; la gente è troppo abituata forse a non ricevere consigli, o a respingerli come se fossero tirate d'orecchi.
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